数学

夫婦と子供2人がいる。夫婦の年齢の和は子供の年齢の和の7倍である。10年後夫婦の年齢の和は子供の年齢の和の3倍になった。夫婦の現在の年齢の和は？

お願いします。

No.3 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2015/09/22 18:25

問題が不適切です。

「夫婦の現在の年齢の和は？」と聞いているのに、「10年後・・子供の年齢の和の3倍になった。」と過去形、以前形になっている。そのために、夫婦の現在が10年のどちらか分からない。
★10年後夫婦の年齢の和は子供の年齢の和の3倍になる場合
　　　　　　　　　　　　　　　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　現在（１０年前）の親の年齢をP、子供の年齢をCとすると
P = 7C
P + 20 = 3(C + 20)

P - 7C = 0
P + 20 = 3C + 60

P - 7C = 0
P - 3C = 40　上式を引く

P - 7C = 0
　　4C = 40

P - 7C = 0　下式を7倍して加える
　　C = 10

P　　 = 70
　　C = 10
検算) １０年後の年齢は、p' = 90、C' = 30
　70/10 = 7
　90/30 = 3

※１０年後の現在夫婦の年齢の和は子供の年齢の和の7倍の場合
P - 10 = 7(C - 10)
P = 3C

P - 10 = 7C - 70
P - 3C = 0

P - 7C = -60
P - 3C = 0　　上式を引く

P - 7C = -60
　 4C = 60

P - 7C = -60　下式を7倍して加える
　　C = 15

P　　　= 45
　　C = 15
１０年前の年齢は、P' = 35、C' = 5
　45/15 = 3
　35/5 = 7

問題文が
「夫婦と子供2人がいる。夫婦の年齢の和は子供の年齢の和の7倍である。10年後夫婦の年齢の和は子供の年齢の和の3倍に【なる】
　夫婦の現在の年齢の和は？」
の場合は、３５歳
　えらく若いときの子だね。
　たとえば、夫23歳、妻22歳で、子供は4歳と3歳　上の子は妻18歳の時の子だ。

「夫婦と子供2人がいる。夫婦の年齢の和は子供の年齢の和の7倍であった。10年後の【現在】夫婦の年齢の和は子供の年齢の和の3倍になった。
　夫婦の現在の年齢の和は？」
の場合は、70歳
　たとえば、夫婦ともに30歳のとき、子供は6歳と４歳。

　いずれにしろ、二通り解かないとまずいでしょう。

No.2 回答者： zircon3 回答日時： 2015/09/20 14:20

夫＋妻＝（子１＋子２）×７

夫＋妻＋２０＝（子１＋子２＋２０）×３

で、求めたいのは夫婦の年齢の和だから「夫＋妻」と分ける必要な無く「夫婦」とすればよい。
また、上の２式で子は必ず「子１＋子２」となっているから分ける必要はなく「子」とすればよい。
そうすると２式は以下のようになる。

夫婦＝子×７
夫婦＋２０＝（子＋２０）×３

↓

夫婦＝７子
夫婦＝３子＋４０

ここで二元一次方程式を使ってよいなら夫婦をＸ、子をＹにして解けばよいです。
そうでないならこの２式の右辺を見比べて、４子（子×４）＝４０だなぁというのがわかります。なので子は１０。
７子（子×７）が夫婦なのだから夫婦は７０だと。

こんな順番に考えると出来ます。

No.1 回答者： raizo-ichikawa 回答日時： 2015/09/20 14:09

方程式使ってよいの？

現在の夫婦の和x、子供の和y
x=7y…(1)
10*2+x=3*(10*2+y)…(2)
20+x=60+3y
x=3y+40…(2)'←に(1)を代入
7y-3y=40
4y=40
y=10
x=7y
x=70
答え70歳