教えてください

上の放物線グラフの問題です。
図のように、直線y=-1/2x+3のグラフが、放物線y=x2のグラフとA、Bで、
またx軸とCで交わっています、次の問に答えなさい。
(1)Aの座標を求めなさい
(2)Cの座標を求めなさい
(3)三角形OABの面積を求めなさい
(4)三角形OABと三角形OBCとの面積の比を
できるだけ簡単な整数比で表しなさい


平行四辺形の問題です。
平行四辺形ABCDにおいて、AD=2AB、ADの中点をE、AC
とBDおよびBEとの交点をO、Fとするとき、次の問に答えなさい。

(1)∠ABE=36°のとき、∠EBCは何度になりますか
(2)三角形BCFの面積は、三角形AFEの面積の何倍ですか
(3)三角形BOFは、平行四辺形ABCDの面積の何分の一ですか

教えてください
宜しくお願いします

No.1 ベストアンサー 回答者： guunagoona2015 回答日時： 2015/11/03 18:27

(1)

－(1/2)x+3=x^2
－x+6=2x^2
2x^2+x－6=0
(x+2)(2x－3)=0
x=－2，3/2
点Ａのｘ座標は　x<0　だから　x=－2
よって、
Ａ(－2, 0)

(2)
y=－(1/2)x+3　に　y=0　を代入して
0=－(1/2)x+3
(1/2)x=3
x=6
よって、
Ｃ(6， 0)

(3)
点Ｂのｘ座標は、　(1) より　x=3/2
したがって、
△ＯＡＢ＝(1/2)×3×2+(1/2)×3×(3/2)=3+(9/4)=21/4
y軸で、△ＯＡＢの面積を２つに分けて、たす。

(4)
点Ｂのｙ座標は、
y=(3/2)^2=9/4
よって、
△ＯＢＣ＝(1/2)×6×(9/4)=27/4
したがって、
△ＯＡＢ：△ＯＢＣ＝21/4：27/4＝7：9


(1)
ＡＤ＝2ＡＢ　で、Ｅは、ＡＤの中点だから
ＡＢ＝ＡＥ
よって、
∠ＡＥＢ＝∠ＡＢＥ＝36°
ＡＤ // ＢＣ　より
∠ＥＢＣ＝∠ＡＥＢ＝36°

(2)
△ＢＣＦ　と　△ＥＡＦ　で、
∠ＢＦＣ＝∠ＥＦＡ　（対頂角）
ＡＤ // ＢＣ　より
∠ＥＢＣ＝∠ＡＥＢ＝36°　（錯角）
２組の角がそれぞれ等しいから
△ＢＣＦ　∽　△ＥＡＦ　
相似比は
ＢＣ：ＡＥ＝ＡＤ：ＡＥ＝２：１
よって、
面積比は
2^2：1^2＝４：１
したがって、
△ＢＣＦの面積は△あｆｒの面積の　４倍

(3)
平行四辺形ＡＢＣＤの面積を　Ｓ　とすると
△ＡＢＣ＝(1/2)Ｓ
Ｏは対角線ＡＣの中点だから
△ＡＢＯ＝(1/2)△ＡＢＣ＝(1/2)×(1/2)Ｓ＝(1/4)Ｓ

△ＢＣＦ　∽　△ＥＡＦ　より
ＡＦ：ＦＣ＝１：２＝２：４
Ｏは対角線ＡＣの中点だから
ＡＯ：ＯＣ＝１：１＝３：３
これより
ＡＯ：ＦＯ＝３：１
よって、
△ＢＯＦ：△ＡＢＯ＝ＡＯ：ＦＯ＝３：１
△ＢＯＦ＝(1/3)△ＡＢＯ＝(1/3)×(1/4)Ｓ＝(1/12)Ｓ
したがって、
(1/12)倍