放物線y=x^2-4 (①)直線y=3x(②) について(1)①と②の交点を求めよ。(2)①

放物線y=x^2-4 (①)
直線y=3x(②) について
(1)①と②の交点を求めよ。
(2)①と②で囲まれた部分をx軸の周りに一回転してできる立体の体積を求めよ。

この問題の解き方をおしえてください。

No.1 回答者： papabeatles 回答日時： 2015/11/17 14:26

ｘ＾２－４＝３ｘ

ｘ＾２＋３ｘ－４＝０
（ｘ－１）（ｘ＋４）＝０
よって交点はｘ＝１、ｘ＝－４
ここからが自信がないのだけど？
∫（１、－４）（ｘ＾２＋３ｘ－４）ｄｘ＝〔ｘ＾３／３＋３ｘ／２-４x〕（１．－４）
＝１／３＋３／２－４－（－６４／３－１２／２＋１６）
＝１／３＋３／２－４＋６４／３＋６ー１６－２０
＝６５／３＋３／２－３０＝１／６（１３０＋１８－１８０）
　　　　　　　　　　　　＝－３２／６
　　　　　　　　　　　　＝－１６／３

これで断面積が出来たのだから
（１６／３）＾２＊π
だと思います。