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うーん・・・

完全数と素数

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  • 質問者：ngkdddjkk
  • 質問日時：
  • 回答数：2件

1〜nまでの和をS_nとする

S_3=6
S_7=28
S_31=496
…

と現れる完全数は、いわゆるメルセンヌ素数ということでいいのでしょうか？
また、S_nが完全数ならば、nは素数はフェルマーの小定理などで素数であるといい切れますか？

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A 回答 (2件)

No.2ベストアンサー

  • 回答者： Tacosan
  • 回答日時：

偶数の完全数についてはその通り. 証明は Euler がしてるよ.



奇数の完全数については... そもそも存在するかどうかがわかっていないからなんともいえない.
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この回答へのお礼

そうですか〜

いま総和関数の分解を試みてるので、何かわかったら、質問するかもしれません。

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お礼日時：2015/11/27 00:31

No.1

  • 回答者： Tacosan
  • 回答日時：

完全数は合成数だから素数ではありえないね.

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この回答へのお礼

あ、S_nが完全数の時nがメルセンヌ素数っていうことです。

書き間違いました。

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お礼日時：2015/11/26 23:36

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