手元にある相対論の本を眺めて気づいたこと。
物理の本であるはずなのに単位というものが全く出てこないということです。
例えば、E=ɤmc^2とあって、E=ɤmc^2[J]とはなっていません。
そのためか非常に分かりにくいです。
なぜ相対論の本には単位が示されないのでしょうか。
これはどのような事情によるのでしょうか。
また相対論の物理量(ɤ、U、p、f、τ、・・・その他4元○○等)を単位付きで説明しているものがあったら教えてください。

A 回答 (3件)

>4元速度、4元加速度、4元力についても


>4成分の単位は全て同じで、それぞれm/s、m/s^2、kgm/s^2 

そこは普通の物理と変わらないです。
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この回答へのお礼

よくわかりました。
有難うございました。

お礼日時:2015/12/10 12:52

「どの単位系を使うか」によって単位や係数が変わるからです。



E=mc^2 は、「MKS単位系」と、それに基づく「国際単位系」なら、
「m:kg, c:m/s とすると、E:J 」
となるのであって、「CGS単位系」を使えば、
「m:g, c:cm/s とすると、E:erg [=10^(-7)J ]」
です。
「CGS単位系」は、計量法の改正により、1995年以降は使われません。単なる「取り決め」ということです。
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ひょっとして式に単位が書いて無いのが不満なのでしょうか?



中高生向けの教科書ならともかく、
普通の物理の専門書にはいちいち式に単位は
書いてないと思います。まして相対論の本なら尚更でしょう。

例えば

p=(mcdt/dτ、mdx/dτ、mdy/dτ、mdz/dτ)

で、SI単位系を採用している教科書では
mの単位はkg、cの単位は m/s、tとτの単位は s(秒) とすれば
4元運動量の単位は

kgm/s

であることは明らかでしょう。

特に単位の解説がない教科書はこれでしょう。

シュッツの教科書なら

mの単位はkg、cの単位は 無次元、tとτの単位は m(メートル)
なので

kg

一般相対性理論でよく使われる 幾何単位系を採用する教科書では

mの単位はm(メートル)、cの単位は 無次元、tとτの単位は m(メートル)
なので

m(メートル)

ということになります。
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この回答へのお礼

>p=(mcdt/dτ、mdx/dτ、mdy/dτ、mdz/dτ)
で、SI単位系を採用している教科書では
mの単位はkg、cの単位は m/s、tとτの単位は s(秒) とすれば
4元運動量の単位は
kgm/s
であることは明らかでしょう。


P=(p0, p1, p2, p3) = (ɤmc, ɤmVx, ɤmVy, ɤmVz )
なので4元運動量の4成分の単位は全て同じでkgm/sになりますね。
了解です。

それで確認ですが、同様にして4元速度、4元加速度、4元力についても4成分の単位は全て同じで、それぞれm/s、m/s^2、kgm/s^2 となるのでしょうか。

お礼日時:2015/12/10 11:40

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