化学 コック連結問、容器ア,イがコックで連結されている。 ア,イの内容積はいずれも1Lで容器内の

化学 コック連結

問、容器ア,イがコックで連結されている。 ア,イの内容積はいずれも1Lで容器内の温度は常に27℃に保たれている。
コックを閉じた状態でアには気体Aイには気体Bを同質量ずつ入れたところ、
ア内の圧力は2.0×10∧5Pa
イ内の圧力は1.0×10∧5Pa。

コックを開いてしばらく放置したとき
アまたはイ内の混合気体の圧力は何Paになるか。A, Bは互いに反応しないものとする。

解答、コックを開くとA, Bの体積はいずれも1Lから2Lになる。と書いてあるのですが、

なぜA, Bいずれも1Lから2Lになるのですか？ 全体が2Lになるのはわかるのですが、各々が2Lになるのが分からないです。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2015/12/16 09:22

No.1です。

少し補足。

＞全体が2Lになるのはわかるのですが、各々が2Lになるのが分からないです。

　ひょっとすると、「圧力の高い（ア）の気体は 1L → 2L に拡散するが、圧力の低い（イ）の気体は拡散・移動しないのではないか」とお考えですか？
　温度が27℃ということは、絶対温度で300Kですから、「熱運動」をしています。問題文にある「コックを開いてしばらく放置したとき」とは、この熱運動によって拡散が平衡状態になったときということです。そのとき、元の圧力が低かった（イ）の気体分子も、熱運動によって容器内全体をランダムに動きますので、2L の容器全体に拡散しています。

↓　参考：「高校物理：熱運動」
http://www.wakariyasui.sakura.ne.jp/4-3-0-0/4-3- …

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2015/12/15 22:48

ボイル・シャルルの法則を使えば、コックを閉じた状態の（ア）の気体の圧力・体積を P1, V1、（イ）の気体の圧力・体積を P2, V2、コックを開けた後の混合気体の圧力・体積を P3, V3 とすると、

　　P1*V1 + P2*V2 = P3*V3　　　（Ａ）

P1=2.0×10^5 (Pa)
P2=1.0×10^5 (Pa)
V1= 1.0 (L)
V2= 1.0 (L)
V3= 2.0 (L)
より、
P3 = 1.5×10^5 (Pa)

もう一つの考え方は、（ア）の気体と、（イ）の気体を別々に考えることです。つまり、気体ごとの「分圧」を求め、全体の圧力はその合計、という考え方です。例えば、温度が変わるとか、2つの気体が反応するとか、「飽和蒸気圧以下になって蒸気が凝縮する」といったときには、このやり方でないとうまくいきません。
（１）（ア）の気体の圧力・体積を P1, V1 として、コックを開けて体積が V3 となったときの気体（ア）の圧力は、
　　　P31 * V3 = P1 * V1
より
　　　P31 = P1 * V1 / V3

（２）（イ）の気体の圧力・体積を P2, V2 として、コックを開けて体積が V3 となったときの気体（イ）の圧力は、
　　　P32 * V3 = P2 * V2
より
　　　P32 = P2 * V2 / V3

（３）合計の圧力は、
　　　P3 = P31 + P32 = (P1 * V1 + P2 * V2) / V3

ということで、上記の（Ａ）と同じ式が得られます。


＞なぜA, Bいずれも1Lから2Lになるのですか？

　気体ＡとＢは、コックを開けば各々「2L」の体積内に一様に分布することになりますよね？　気体の「分子」の数で考えてみれば理解できると思います。気体の「圧力」とは、気体分子の熱運動の「集合体」としての現象ですから。（それが「ボイル・シャルルの法則」の本質です）
↓　「わかりやすい高校物理」の「ボイル・シャルルの法則」
http://www.wakariyasui.sakura.ne.jp/4-3-0-0/4-3- …

この回答へのお礼

ありがとうございます。助かります

お礼日時：2015/12/16 11:54