対数を含む関数の収束について

以下はExcelで計算すると０に収束するようですが、何故なのか分かりません。
教えて下さい。

lim p*log(p) = 0, where p -> +0

宜しくお願いします

No.1 ベストアンサー 回答者： Ae610 回答日時： 2015/12/30 02:21

lim[x→0]xlogx = lim[x→0]logx/(1/x)

・・・で、ロピタルの定理を適用・・!
= lim[x→0](1/x)/(-1/x^2) = lim[x→0](-x) = 0
でどうだろう・・!

この回答へのお礼

有難うございます。
そのとおりですね。
４０年くらい前にロピタルの定理を習いましたが、実用性を感じたのは初めてです。助かりました。

お礼日時：2015/12/30 08:27

No.2 回答者： ngkdddjkk 回答日時： 2015/12/30 07:59

p^pはp→0で1に収束するよ。

x^xのグラフ見ればわかるよ。