log_10 π< 1/2

log_10 π< 1/2
を、手計算で証明せよ。

No.3 回答者： tekcycle 回答日時： 2016/01/25 22:06

３×３＝９、４×４＝１６、だから、√１０の一の位は３。

適当に、３．５×３．５＝１２．２５　で大きすぎ、適当に、３．２×３．２＝１０．２４でまだ大きい、従って、次の位は１。
また適当に、３．１５×３．１５＝９．９２２５だから小さい、３．１６×３．１６＝９．９８５６でまだ小さい、３．１７×３．１７＝.......
あとはやっておいてください。
円周率の求め方は知りません。ググるなり何なりして下さい。

この回答へのお礼

そうですか

お礼日時：2016/01/25 22:44

No.2 回答者： kmee 回答日時： 2016/01/25 21:39

円周率π=3.1415... は使っていいの?

そこから証明するとなると、面倒ですけど。

あと、X,Y,aは1を越える実数, nは自然数のとき
X<Y ↔ log_a X < log_a Y
X<Y ↔ X^n < Y^n
という定理も証明無しで使っていいですか?

使っていいなら、#1の続きで
π^2 < (3.15)^2 < 10
を示して終わりかと。



最後に 。これって「質問」ですか?
クイズ出したいなら、もっと相応しい場があるのではないでしょうか。

この回答へのお礼

そうですか

お礼日時：2016/01/25 22:44

No.1 回答者： spring135 回答日時： 2016/01/25 20:22

log_10 π< 1/2 ⇒　π<10^(1/2)=√10

π＝3.14..＜3.15＜3.16＜√10 ⇒OK

この回答へのお礼

√10の数値も手計算で！

お礼日時：2016/01/25 20:28