確率密度関数と確率モデルは違うもの？

確率密度関数と確率モデルは違うものですか？

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2016/02/16 23:02

「確率モデル」とは、下記によれば「数理統計学において、想定された確率的法則」ということです。

https://kotobank.jp/word/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E3%8 …

具体的に言えば、発生する確率が「ランダムである」とか、「事象の発生履歴に依存する」とか「事象の発生履歴には依存しない（独立である）」とか。その結果が「正規分布に従う」とか「二項分布に従う」とかということになります。

「確率密度関数」は、下記のように「連続確率変数が取り得るある値での、相対尤度を記述する関数」です。「確率密度関数」は「確率変数がその値を取る確率」ではないので注意が必要です。あくまで「積分」したものが意味を持ちます。まあ、ほぼ「確率分布」に近いものと思えばよいでしょう。「確率モデル」の結果としての「確率分布」に、「平均値」とか「標準偏差」とか「期待値」とか、データから得られるもろもろのパラメータが反映されたものです。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87 …

No.3 回答者： ngkdddjkk 回答日時： 2016/02/17 19:46

確率密度は、あるパラメーター上に分布している「確率の割合」を表している。

従って、確率をP、確率密度をp、パラメーターをxとおくと、パラメーター区間[x1,x2]において

P=∫_[x1,x2] pdx
の関係にある。
また、pdxも確率である。

この時、pを確率密度関数とする場合がある。

確率モデルとは♯2の通り、実際の現象がどんな確率で表されるかのモデル(型)を表したものであり、どの確率分布に属するかを当てはめる際の呼称を確率モデルと呼んでいます。

No.1 回答者： ngkdddjkk 回答日時： 2016/02/16 21:13

確率密度と確率は違う。