3倍高調波の力率と有効電力は？

添付図の力率と有効電力はいくらでしょうか？
教えてください。

質問者からの補足コメント

• Ａ．コイルのインピーダンス６Ωが３倍高調波3ωに対する値ならば、
  Ｂ．コイルのインピーダンス６Ωが基本波ωに対する値ならば、３倍高調波に対しては18Ωなので、
  
  A.Bの文章はどういう意味でしょうか？教えてください。よろしくお願いします。

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2016/03/12 18:01

No.2 ベストアンサー 回答者： m-jiro 回答日時： 2016/03/12 22:15

コイルのインピーダンスである６Ωが基本波の周波数に対するものなのか、３倍高調波に対する値なのかがはっきりしなかったため両方書きました。

どうやら基本波に対する値のようですね。したがってＢのみ見てＡは無視してください。
言葉足らずで失礼しました。

この回答へのお礼

解決しました。ありがとうございます。

お礼日時：2016/03/12 22:57

No.1 回答者： m-jiro 回答日時： 2016/03/12 17:38

ｅの電圧は実効値で　Ｅ＝30√10＝94.87Ｖ

Ａ．コイルのインピーダンス６Ωが３倍高調波3ωに対する値ならば、
合成インピーダンス　Ｚ＝√（6^2＋6^2）＝√72＝8.48Ω
流れる電流　Ｉ＝Ｅ÷Ｚ＝94.87Ｖ÷8.48Ω＝11.19Ａ
皮相電力　Ｑ＝Ｅ×Ｉ＝94.87Ｖ×11.19Ａ＝1061.6Ｗ
有効電力（6Ωの抵抗で消費される電力）　Ｐ＝Ｒ×Ｉ^2＝6Ω×11.19Ａ^2＝751.3Ｗ
力率　　　η＝Ｐ÷Ｑ＝751.3Ｗ÷1061.6Ｗ＝70.8％
力率はＺの角度からも求まる。
Ｚの位相角は　φ＝arctan（Ｚの虚数÷Ｚの実数）＝arctan(6÷6)＝45°
力率　　η＝cos(φ)＝cos(45°)＝70.7％　　電力から求めたものと同じになる。

Ｂ．コイルのインピーダンス６Ωが基本波ωに対する値ならば、３倍高調波に対しては18Ωなので、
合成インピーダンス　Ｚ＝√（6^2＋18^2）＝√360＝18.97Ω
流れる電流　Ｉ＝Ｅ÷Ｚ＝94.87Ｖ÷18.97Ω＝5.00Ａ
皮相電力　Ｑ＝Ｅ×Ｉ＝94.87Ｖ×5.00Ａ＝474.35Ｗ
有効電力　Ｐ＝Ｒ×Ｉ^2＝6Ω×5.00Ａ^2＝150Ｗ
力率　　　η＝Ｐ÷Ｑ＝150Ｗ÷474.35Ｗ＝31.6％
力率をＺの角度から求めると、
Ｚの位相角は　φ＝arctan（Ｚの虚数÷Ｚの実数）＝arctan(18÷6)＝arctan(3)＝71.6°
力率　　η＝cos(φ)＝cos(71.6°)＝31.6％　　上記と同じになる。