√21÷√28のやりかたを教えてください。有理化というのもよくわかりません…お願いします！m

√21÷√28のやりかたを教えてください。

有理化というのもよくわかりません…

お願いします！m(*_ _)m

No.4 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2016/03/18 18:33

有理化というのは文法を有理数に変えること。

√21 は、√(3×7)ですから、√3√7 に等しい
√28 は、√(4×7) = √(2×２×7) = √(2²×7) ですから、√2²√7 = 2√7に等しい
÷は、中学一年で学んだように、頭の中では使わなくなっています。
　÷だと、置換や結合や分配が使えない。4÷2≠2÷4でしょ。
÷は、その数の逆数をかけることですから、4×(1/2)=(1/2)×4　でしょ。

√21÷√28 とは、√21×(1/√28) = √21 / √28 という分数ですよ。有理化は分母を有理数にするのですから

√21 / √28 = (√3√7)/(2√7)　※小学3年生の約分　※中学での数(すう)の定義 有理数/無理数に何があり、なんなのか？
　　　　　 = √3 / 2
　　　　　　　　有理化されちゃった(^^)

数学は、公式や解き方を覚えるのではない。
有理化とはなに
数とはなに
計算とは何
・・理由を理解して身につける学問です。

有理化とは、答えが √3/√2のようになったとき、分子分母に√2をかけて、√2√3/2 とするということ。

No.3 回答者： fxq11011 回答日時： 2016/03/18 16:59

√２1/√２８

ふつう分母から√をなくすことを有里化と。
分子、分母に√２８をかけます
√２１×√２８/28
√２１×√（４×７）/２８
√２１×２√７/28
√(７×７×３)/14
7√３/14
√３/2

No.2 回答者： むらさめ 回答日時： 2016/03/18 16:56

√21÷√28＝√21/√28

21と28を因数分解します。
=√(3×7)/√(2×2×7)
ルートの中身の7が分子と分母で共通なので約分できます
=√3/√(2×2)
√2×2は2ですから
=√3/2　←答え
分母の有理化は使わなくて済みました。

分母は√を使った無理数ではいけない決まりになっているので、
分母の√と同じものを、分子と分母に掛けて、分母を有理数とするのが有理化です。

No.1 回答者： 北のトラさん 回答日時： 2016/03/18 16:56

最初は、ルートどうしの計算ですから、素直に√２１／２８を計算します。

√３／４となり、　√３／√４　ですから　　√３／２　となります。

有理化というのは、分母にあるルートを有理数に変えることです。

√28÷√21　ですと、　素直に√２８／２１を計算します

√４／３となり、　√４／√３　ですから　　２／√３　となります。

分母の√３が邪魔ですから、分母と分子に√３をかけます。

２・√３／√３・√３　で、　２√３／３　となり、有理化も完了ということになります。

・は、かけるの意味です。

参考までに。