いろいろやってみたんですが求め方が分かりません。誰か教えて下さいm(_ _)m

いろいろやってみたんですが求め方が分かりません。誰か教えて下さいm(_ _)m

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2016/03/31 10:41

解き方が分からないのでしょうか。

　こういうものは、公式とか、テキストの式に当てはめて、というものが多いですが、それでは根本的な理解に至らず、どこかの条件が変わると手も足も出なくなります。
　なので、必ず最低1回は「基本から、定義通りに」やってみることです。それで「仕組み」が理解できれば、次からは公式にあてはめて、条件が変わったらそれに合わせて公式を書き換えて使えばよいのです。

　ここでは、「抵抗法」と、そこで用いる「抵抗温度係数」の定義をきちんと理解できているかどうかがポイントでしょう。
http://www.rohm.co.jp/web/japan/r_what9-j

（１）抵抗温度係数：基準温度を T0、そのときの抵抗値を R0、任意の温度 T における抵抗を R とすると、温度抵抗係数 S は
　　　S = [ (R - R0) / R0 ] / (T - T0)　　　(A)
で定義されます。
（厳密には、温度 T によって変化するはずですが、近似的に一定の比例関係とみなしている）

（２）この定義に従って未知の「T」を求めれば
　　　1/255 = [ (0.72 - 0.64) / 0.64 ] / (T - 20)
より
　　　T = 51.875 ≒ 52 (℃)
です。

（３）以上で、この問題は終わりです。以下は補足。
　おそらく、質問者さんは、テキストなどに載っている「抵抗法」の公式
　　T2 = (R2 / R1) * (234.5 + T1) - 234.5　　(B)
との関係が理解できないのだと思います。
　この公式で計算しても、T1 = 20 ℃ にすれば、T2 ≒ 52 ℃ になります。

　この公式が「0℃ を基準にした式」であることを理解すれば、両方が同等であることが分かると思います。つまり
「0℃ における銅の温度抵抗係数は 1/234.5 ℃^(-1) である」
としたときの式なのです。

　(B)式を変形すれば、
　　T2 + 234.5 = (R2 / R1) * (234.5 + T1)
つまり
　　(234.5 + T2) / (234.5 + T1) = R2 / R1
となって、「抵抗法」の定義そのものです。

　一方、T1 = 20 ℃ 、T2 = 20 + ΔT にすれば、この抵抗法の式は
　　(254.5 + ΔT) / 254.5 = R2 / R1
つまり
　　1 + ΔT / 254.5 = R2 / R1
　　ΔT / 254.5 = R2 / R1 - 1
　　ΔT / 254.5 = (R2 - R1) / R1
　　1/254.5 = [ (R2 - R1) / R1 ] / ΔT
となって、「温度抵抗係数」の定義式 (A) と一致することが分かります。

　そして、問題で与えられた
「20℃ における銅の温度抵抗係数は 1/255 ℃^(-1) である」
と、「抵抗法」の定義の
「0℃ における銅の温度抵抗係数は 1/234.5 ℃^(-1) である」
とが、有効数字の違いだけで同じものであることも分かります。

　以上の補足で、疑問を解くのにまだ足りないものが何かありますか？

この回答へのお礼

分かりやすい解説ありがとうございます。公式の展開の仕方がよく分からなくて、質問させていただきまし。

お礼日時：2016/04/04 12:07