数学

この問題が分かる方がいたら教えてください。

A,B2種類の生産機械がある。AはBに対して、16%増しの生産能力がある。いまAを9.3時間、Bを
14.5時間それぞれ稼動させた時、AとBあわせて6322個の部品が生産された。

Bの1時間あたりの生産個数をXとし、A,Bの総生産個数を求める方程式をつくれ。

No.3 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2016/04/29 18:11

端数にはならないはず・・(^^)だって、「AとBあわせて6322個の部品が生産された。

」

問題文のすべてを見ると、いずれも基本的な問題のようです。
すなわち、
(3)は、文章を読んで式に置き換えられるか・・・中学一年
(4)は、三角関数の基礎・・・高等学校　数学Ⅱ
(5)は、対数の基礎・・・・高等学校　数学Ⅱ
　基礎というのは、最初の定義にかかわる部分で、それさえ身についていれば必ずできなければならない問題で、応用問題ではないということ。

(3)は、
＞AはBに対して、16%増しの生産能力がある。
　A = 1.16B　　　　・・・・(1)
＞いまAを9.3時間、Bを14.5時間それぞれ稼動させた時
　9.3A + 14.5B
＞AとBあわせて6322個の部品が生産された。
　9.3A + 14.5B = 6322　　・・・・(2)
＞Bの1時間あたりの生産個数をxとし、
　B = x　　　　　　　　　　・・・・(3)
＞A,Bの総生産個数を求める方程式をつくれ。

　へんな聞き方だけど、□ = 6322と書いてあることから・・「＞AとBあわせて6322個の部品が生産された。」を式に表せということだとわかる。
　すなわち
9.3A + 14.5B = 6322　・・・・(2)
　をxの式にすればよい

A = 1.16B　　　・・・・(1)
B = x　　　　　・・・・(3)
より、
A = 1.16x
(2)に代入すると
9.3(1.16x) + 14.5x = 6322
10.788x + 14.5x = 6322
結合則で
(10.788 + 14.5)x = 6322
25.288x = 6322

②は
　A = 1.16B　　　　　　　 ・・・・(1)
　9.3A + 14.5B = 6322　　・・・・(2)

　A - 1.16B = 0
　9.3A + 14.5B = 6322

　100A - 116B = 0
　93A + 145B = 63220

　100A - 116B = 0
　100A + 145B(100/93) = 63220(100/93)

　100A - 116B = 0
　　145B(100/93) + 116B = 63220(100/93)

　100A - 116B = 0
　　(14500/93 + 116)B = 63220(100/93)

　100A - 116B = 0
　　((14500 + 10788)/93)B = 63220(100/93)

　100A - 116B = 0
　　(25288/93)B = 6322000/93

　100A - 116B = 0
　　B = 6322000/25288

　A 　　　　　= 1.16B
　　　　　　 B = 250

　A 　　　　　= 290
　　　　　　 B = 250

☆　基本ですが、最後の最後まで計算したらだめだよ。

No.2 回答者： raizo-ichikawa 回答日時： 2016/04/29 17:08

AはBに対して、16%増しの生産能力があるから

1.16*9.3x+14.5x=6322

上を解くと

10.788x+14.5x=6322
25.288x=6322
x=250←Bの１時間当たりの生産能力
250*1.16=290←Aの１時間当たりの生産能力

No.1 回答者： housyasei-usagi 回答日時： 2016/04/29 16:28

Bの１時間あたりの生産量をXと置くとかいているので，

Bの生産量は14.5時間稼働させたので，
14.5X

Aは9.4時間稼働させてBの1.3倍の能力があるので
9.4×1.3X=12.22X

これら２つを合わせて6322個の製品ができた訳。

あとは単純な方程式だよね。

14.5X＋12.22X=6322

Bは236.6個／時間
Aは307.6個／時間

似た問題たくさん問いて慣れて下さい。