A 回答 (2件)
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No.2
- 回答日時:
まず、
コンデンサーの基本式・・・Q=CV
(Q:コンデンサーにたまっている電荷)
(C:コンデンサーの静電容量)
(V:コンデンサーの電圧)
図1のコンデンサーCの電圧をV1c(=Vc)、コンデンサー2Cの電圧をV2cとすると、
V1c + V2c = V1
⇔ V2c = V1-V1c
また、コンデンサーCとコンデンサー2Cにたまっている電荷は等しいので、これらをQとすると、
コンデンサーの基本式より、
Q = C × V1c
Q = 2C × V2c = 2C × (V1-V1c)
これらの右辺が等しいとおいて、
C × V1c = 2C × (V1-V1c)
これをV1cについて解くと、
⇔ 3C × V1c = 2C × V1
⇔ V1c = (2/3) × V1
となります。V1cはVcですので、ご質問の式が導かれます。
No.1
- 回答日時:
直列のコンデンサーの合成容量 Ct は、
1/Ct = 1/C + 1/2C
より
Ct = C*2C/(C + 2C) (1)
です。
つまり、直列コンデンサーに充電される電荷 Qt は
Qt = V1 * Ct (2)
です。
容量 C のコンデンサーにも、この電荷が充電されるので、その電圧 Vc は
Qt = Vc * C
より
Vc = Qt / C (3)
です。
(3)に(1)(2)を代入すれば
Vc = V1 * 2C / (C + 2C)
ですよね。
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