この問題分かる方いたら解説お願いしますorz (1)次の関数の逆関数を求めよ a)f(x)=0

この問題分かる方いたら解説お願いしますorz

(1)次の関数の逆関数を求めよ
　 a)f(x)=0.5^2x-1　
　 b)f(x)=ln(x^2 +1)

(2)次の関数を微分せよ
　 a)f(x)=x^2・e^x^2
　 b)f(x)=ln1/x
　 c)f(x)=x/1+e^x
　 d)f(x)=x^x

質問者からの補足コメント

• (1)a)b)は大丈夫です
  (2)の微分の方をお願いします

    補足日時：2016/05/29 00:49

No.2 回答者： DAXINGXING 回答日時： 2016/05/29 07:48

2)a) f(x)=x^2*e^x^2 f'(x)=2x*e^x^2+x^2*e^x^2*2x=2x*(1+x^2)*e^x^2

b) f(x)=ln(1/x) f'(x)=1/(1/|x|)=|x| 但しx<>0
c) f(x)=x/(1+e^x) f'(x)=(1+e^x-x*e^x)/(1+e^x)^2
d) f(x)=x^x f'(x)=x*x^(x-1)=x^x

この回答へのお礼

参考にさせていただきます!!　回答してくださりありがとうございました

お礼日時：2016/05/29 08:14

No.1 回答者： DAXINGXING 回答日時： 2016/05/29 00:49

a)の逆関数　y=f(x)=0.5^2x-1より逆関数は、x,yの関係を逆転したものだから、x=０.５^２y-１

変形すると 0.5^2y=x+1 両辺の対数をとれば　2y*log0.5=log(x+1) 故に逆関数f_^-1(x)=-1/(2*log2)*log(x+1)
b)も同様にして解けばよい。