レンズの収差＆理想のレンズ

Question

レンズの収差って何ですか？教えて下さい。

あと理想のレンズについても教えて下さい。
理想のレンズは何処で見ても歪んで見えないレンズということしか
わかりませんでした。他にも何かあるのでしょうか？


専門用語くらいは自分で調べるので、解答お願いします。

topgun · Accepted Answer

凸レンズで太陽光を集める時に、焦点位置では光束の直径が限りなく０に近くなる
はずなのに実際にはある直径より小さくならないのにお気付きだと思います。
レンズ周辺部での屈折が中心部より大きくて手前に焦点を結ぶ非点収差によるもの
です。これを防ぐには非球面レンズを用いることもあります。しかし、普通の
球面レンズは研磨皿を使って磨けるのに対して、非球面レンズは形状が複雑で
金型を使った成形でしか製造できません。超精密なレンズは金型をいくら精密に
作ってもガラスを注入するときの圧力やガラスが冷える時の収縮で形状が歪みます。
そのため顕微鏡などに使う精密な非球面レンズは直径５～６ｍｍ程度が限界と
言われてます。

また、光は波長（色と考えてもらってもかまいません）によっても屈折率が違うため
色がにじんで見えることがあります。これを色収差といい色消しレンズと呼ばれる
特殊レンズを組み合わせて収差を補正します。
これ以外にもレンズ周辺部で直線が樽形に歪むコマ収差、光軸に斜めに入る光で
焦点位置が変わる非点収差などがあります。

ＮＯ２の方が書かれているテレセントリックレンズというものはありません。
計測器の照明ユニットで使われる照明方式を総称してテレセントリック照明系と
呼んでます。
カメラのレンズで夜、信号機にピントを合わせて徐々にピントをずらせていくと
赤、黄、青、の形が大きくなると思います。もしも画像処理で計測している機械
だと、ピントの位置で物の大きさが変わるため測定精度に非常に大きな影響が出ます。
これを防ぐにはピントがずれてもボケの大きさが変わらない光学系でなくては
なりません。そこで、測定する品物に当たる光が平行になるような光学系を計測器
では用いるわけです。そういう照明をテレセントリック照明といってます。

史上最強の精密機械といわれるステッパー（ＩＣ製造装置）ではサブμｍの線幅で
パターンを焼くためちょっとでも収差があると線がずれたり、太さが変わって
不良となります。レンズを磨くときに出る発熱すら精度を狂わせるので室温や
研磨液の温度管理も重要です。もちろん人がレンズに顔を近づけただけでも精度は
狂います。

noname#11476 · Answer

レンズの一番基本的な働きは一つの点から出た光を集めて、別の対応する場所の一点に集めるという働きです。
（平行光を一点に集光するのも、平行光が無限遠の点から出た光と透過なので同じ事になります）
ところが、これが実際にそういう働きのレンズを作ろうとするとなかなか難しく、完全に一点には集まらないとか、集まる位置がずれるということがおきます。
これを収差と呼びます。原因は大きく２つあります。
１）幾何学的に（つまりレンズの形状の関係で）うまく収束しない
２）材質（具体的には波長毎の屈折率の差＝色分散といいます）に起因して収束しない。
２は色収差と呼び波長毎に材質の屈折率が違うために、色んな波長の光を同時に入れると波長によって収束する点がことなることでおきます。

１については、ザイデルという人がまとめた収差論があり、そこではザイデルの５収差と呼ばれる分類によって収差の内容が規定されています。
詳しくはザイデルの収差について書かれた書物を読むと良いでしょう。（５収差は、球面収差、コマ収差、非点収差、像面湾曲、歪曲です）
収差論はザイデルだけではなくて、他の分類方法でまとめたものなどいろいろです。

この１の収差が発生する原因について簡単に述べますね。
レンズは通常球面で構成されています。またたとえ非球面でもその厚みを持っています。が、実際に任意の点（物体側の一点）を対応する反対側の点（像側の一点）に集めるレンズ形状を求めようとすると、現実には解がありません。
（つまり理想的なレンズが作れない）
この収差は、光線が光軸に近いほど（つまり物点が光軸に近い）、また光線が光軸に平行に進むほど小さくなる傾向があり、収差はこの近軸の光線の集まる点（これを近軸焦点位置といいます）からのずれ量で表します。
理想レンズは、厚みが０で放物型（だったはず）の屈折率分布をもったレンズであり、厚みが０なので現実には作れませんが、計算上は作ることが可能です。

Peskoさんの疑問にお答えして。
テレセントリックとは光軸より離れた主光線が光軸と平行なことを言います。
テレセントリックレンズと単純に行っても像側（片側又は像側テレセントリックといいます）、物体側（こちらも片側又は物体側～）、あるいは両方（これは両側～といいます）ある場合もあり、要するにレンズ又はレンズ群の機能を表す言葉でしかありません。
レンズはその機能によって色んな名前が付けられていますので、レンズそのものの名前ではなくて、レンズの機能を表す名前と理解すると良いと思います。
これ以外にもｆθレンズ、フーリエレンズなどなど、機能から名図けられている名前が多数あります。
非球面レンズは機能ではなくて、その形状から名前が付けられてるものです。
topgunさんの言われるのは、照明系の光学系でテレセントリックな照明をするものを通称そう呼んでいるということですね。これは別名落射照明とも言われています。

まあ、sasamaruさんの質問からはちょっとはずれてしまいますが。

Pesuko · Answer

ｔｏｐｕｎ様　すみません後学のためにも自分が考えていた部分を訂正するためにもお教えください。
＞テレセントリックレンズというものはありません。
と言うことだったので、自分自信は参照ＵＲＬのものをテレセントリックレンズと考えていました。
ｔｏｐｕｎ様はこういったものをテレセントリック照明と呼ばれているのでしょうか。もしくは別にあるのでしょうかお手数ですがお教えください。
またこの場をお借りすることを申し訳無く思います。

参考URL：http://www.root.or.jp/fit/pages/teresen_pro.htm

Pesuko · Answer

収差を吸収するために開発された？レンズが非球面レンズがあります。
参照ＵＲＬを見てください。

用途（目的）により理想が違いますよね。
例えば最近アマチュアの方が昆虫の目線を再現したレンズを開発されましたよね。このレンズ虫が見た感じを再現していて撮影された映像を見てびっくらこきました、全域にピントが合っている？？。
また星を写す場合などは望遠率と明るさがメインになるように思います。
工業用の画像処理で位置合わせをする場合、歪がないこととテレセントリックレンズというのが有って、ピントの合う範囲は大きさが変わらないレンズがあります。
（普通同じ物を、近くで写すと大きく写り、遠くにすると小さく写りますが、物体側テレセントリックレンズは同じ大きさに写ります）
などなど、だらだら書いてしまいました。

参考URL：http://www.canon.co.jp/technology/optics/aspherical_lens.html

hirocyan · Answer

レンズの収差ですが、画面にして中央部と周辺部において「キレ」の状態の違いです。
安いレンズでは、中心部ははっきりと写りますが周辺は中央部に比べぼやけたり、色が違って現れます。この場合には収差が悪いレンズといえます。
理想のレンズとは、Ｆ値が小さく（明るく）、収差が無く、軽く、安い　ことと言えるでしょうか。理想のレンズを作るのは難しいとは思いますが・・・。

レンズの収差＆理想のレンズ

凸レンズで太陽光を集める時に、焦点位置では光束の直径が限りなく０に近くなる

レンズの一番基本的な働きは一つの点から出た光を集めて、別の対応する場所の一点に集めるという働きです。

ｔｏｐｕｎ様 すみません後学のためにも自分が考えていた部分を訂正するためにもお教えください。

収差を吸収するために開発された？レンズが非球面レンズがあります。

レンズの収差ですが、画面にして中央部と周辺部において「キレ」の状態の違いです。

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