集合の内部 閉包

位相数学の問題で
(AかつB)゜=A゜かつB゜　←A゜はAの内部
(AかつB)-=A-かつB-　←A-はAの閉包を表しています

を証明せよ。
という問題です。両方の包含関係を示せばいいのでしょうが、そこからやり方が分かりません。
どなたか解いてください！

No.4 回答者： クソgooは死ね 回答日時： 2016/06/16 14:11

で, 命題の証明, 追加質問された命題の真偽判定, 偽である場合の反例.

これらは, すべて解決したんですか.

No.3 回答者： uyama33 回答日時： 2016/06/15 23:06

１．Aを[0,1]の中の有理数全体、Bを[0,1]の中の無理数全体

２．Aを開区間（-1,0）、Bを開区間（0,1）

たぶん、
A゜はAの内部
の意味を理解していないのだとは思うのですが、
開集合　、　A゜　の定義を調べてみてください。

位相はユークリッド空間の距離を使って入れてください。

定義が確認できたらすぐ分かりますよ。
本も読んでくださいね。

No.2 回答者： クソgooは死ね 回答日時： 2016/06/14 23:23

証明するのも, 真か偽か判定するのも, 真ではなさそうだと感じたときに反例を探すのも, すべて貴方の仕事です.

分からないことがあれば質問には答えますが, あなたの代わりに問題は解きません.
というか, とっくに解いていますけれど, それを「そのまま」教えることは致しません.

そんなことより, こういう問題の場合, 内部や閉包の定義を書き添えて質問してください.

No.1 回答者： クソgooは死ね 回答日時： 2016/06/14 22:30

最初のはいいとして, 次のは完全に嘘でしょう.

この回答へのお礼

え？そうなんですか？と思って確認したら2つ目は「かつ」じゃなくて「または」でしたスイマセン、、、
この場合での証明の仕方を教えていただきたいです。
なお1つ目は「または」の場合、2つ目は「かつ」の場合で成り立つか判定していただき、成り立たない場合その反例を上げてほしいです。

お礼日時：2016/06/14 23:10