高校の数Aで分からない問題があります。 「赤玉４個、白玉３個、青玉1個があります。この中から4個とり

高校の数Aで分からない問題があります。
「赤玉４個、白玉３個、青玉1個があります。この中から4個とりだす順列を求めなさい」
CかPを使って教えて下さい

No.2 ベストアンサー 回答者： tosa0824 回答日時： 2016/06/28 20:47

赤4 4P4/4P4 = 1

赤3 白1　4P4/(3P3 x 1P1) = 4
赤3 青1 4P4/(3P3 x 1P1) = 4
赤2 白2 4P4/(2P2 x 2P2) = 6
赤2 白1 青1 4P4/(2P2 x 1P1 x 1P1) = 12
赤1 白3 4P4/(1P1 x 3P3) = 4
赤1 白2 青1 4P4/(1P1 x 2P2 x 1P1) = 12
白3 青1 4P4/(3P3 x 1P1) = 4
よって、これらを足すと
1+4+4+6+12+4+12+4 = 47通り。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
答え合ってます

お礼日時：2016/06/28 20:55

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2016/06/28 22:18

No.1です。

ああ、白玉３個ですね。白玉２個と思い込んで回答していました。

（１）取り出す４個が「赤玉４個」だったら、順番は「１通り」しかない
（２）取り出す４個が「赤玉３個＋他の色１個」だったら、順番は他の色の置き方が「４通り」×「他の色２種類」の「８通り」
（３）取り出す４個が「赤玉２個＋白玉２個」だったら、4! / (2!*2!) の「6通り」（赤2個、白2個が各々共通}
（４）取り出す４個が「赤玉２個＋白玉１個＋青玉１個」だったら、4! / 2! の「12通り」（赤2個が共通}
（５）取り出す４個が「赤玉１個＋白玉２個＋青玉１個」だったら、4! / 2! の「12通り」（白2個が共通}
（６）取り出す４個が「赤玉１個＋白玉３個」だったら、赤の置き方の「4通り」
（７）取り出す４個が「赤玉０個＋白玉３個＋青玉１個」だったら、青の置き方の「4通り」

これをすべて加えて 47 通り。
P や C を使うことや「公式」などを考えなくとも、「リストアップして数える」ことでよいです。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2016/06/28 20:46

４個取り出すときの色の順番は、何通りあるか、ということですね？

（と質問者さんに聞いても分からないでしょうね。できれば、問題文を正確に書いてください）

CかPを使って単純には答えられません。

（１）取り出す４個が「赤玉４個」だったら、順番は「１通り」
（２）取り出す４個が「赤玉３個＋他の色１個」だったら、順番は「４通り」×「他の色２種類」の「８通り」
（３）取り出す４個が「赤玉２個＋白玉２個」だったら、4! / (2!*2!) の「6通り」
（４）取り出す４個が「赤玉２個＋白玉１個＋青玉１個」だったら、4! / 2! の「12通り」
（５）取り出す４個が「赤玉１個＋白玉２個＋青玉１個」だったら、4! / 2! の「12通り」

従って、全部の合計は39通り。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2016/06/28 20:55