高校一年、数Iに関する質問です。 aは定数とします。 関数y＝xの二乗−4x＋3 変域は、a≦x≦a

高校一年、数Iに関する質問です。
aは定数とします。
関数y＝xの二乗−4x＋3
変域は、a≦x≦a＋1です。
最大値のところで、a＋二分の1〈２となるのがわかりません。
この質問に答えてくれたら幸いです。
よろしくお願いします。

質問者からの補足コメント

• これが問題の回答です。

  
    補足日時：2016/07/10 17:59

No.3 回答者： tumagie 回答日時： 2016/07/12 01:38

それでしたら No.1 や No.2 の回答でひとまず済んでいると思います, よくわからない点があれば説明致しますが…

No.2 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2016/07/10 16:42

＞最大値のところで、a＋二分の1〈２となるのがわかりません。

　問題文や解説をよく読んで理解することから始めましょう。
　数学が苦手な子は国語ができない場合がとても多い。

y = x² - 4x + 3　　　<-- ここはutf-8なのでこう書けるよ。
中学校の平方完成を使うと
(y + 1)= (x - 2)²
　y=x²のグラフをx方向に+2,y方向に-1移動したグラフになり、頂点の座標は(2,-1)だということはわかりますよね。
　最大値は、【この範囲の中心】が、頂点より右か、左かで変わることは、ちゃんとイメージできていますか？？
　中心のxの値は、x と x+1 の平均だよ。

No.1 回答者： tumagie 回答日時： 2016/07/10 04:11

「xの二乗」は通常 x^2 のように書きます.

それはともかく, 質問の意味がよくわかりません.
勝手に推測すると「関数 y=x^2-4x+3 の変域が a≦x≦a+1 であるときに y の最大値を求める問題で, a+1/2 < 2 である場合とそうでない場合で場合分けをするのはなぜか」でしょうか. それならば「y=x^2-4x+3=(x-2)^2-1 である. これは x=2 を軸とする放物線であり, y の値は x が 2 から離れるほどに大きくなる. a と a+1 の中間は a+1/2 であるから, a+1/2<2 の場合は変域内でもっとも x から遠いのは a であり, a+1/2>2 の場合は変域内でもっとも x から遠いのは a+1 であり, a+1/2=2 の場合は変域内でもっとも x から遠いのは a と a+1 の 2 つ両方である.」というような回答になりますが…. 違う場合, もう少しわかりやすく書くか, 疑問を抱くきっかけになった問題文や解答を全文書いてください.