物体が水中から浮力によって浮き上がって行く運動はどのような運動になりますか？ ずっと等速度運動ですか

物体が水中から浮力によって浮き上がって行く運動はどのような運動になりますか？
ずっと等速度運動ですか？
それとも等速度運動→終端速度になる運動ですか？

質問者からの補足コメント

• 浮力って深さによって変化するんですか？

    補足日時：2016/08/03 23:01

• 浮力の公式がρvｇだったので深さは関係ないと思っていました。
  この公式の状況で考える場合、浮力によって物体が浮き上がって行く運動は最初から最後まで等速度運動ですか？

    補足日時：2016/08/04 00:37

No.4 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2016/08/04 09:53

No.2です。

あれれ、１つ目の速度の式が変なことになっていますね。
全部書き直しましょう。※が修正部分です。

浮力を公式どおり
　　Ff = ρVg
（上向きを正）
とすれば（体積を大文字の V に変えた）、物体の質量をmとすると重力は
　　Fg = -mg
ですから、正味の上向きの力は
　　F = ρVg - mg

ニュートンの運動方程式より、物体の加速度を a として
　　ρVg - mg = ma
より
　　a = ρVg/m - g 　　←上昇による密度、体積の変化、空気や水の動抵抗を無視すれば一定＝「等『加』速度」
速度は
※　　v(t) = (ρVg/m - g)t + v0　　←速度は時間とともに変化するので「等速度」ではありません
ということになります。(v0は初速度)

ρ （密度）は、物体が排除する水（あるいは空気）の質量を M とすれば
　　ρV = M
ですから、上記の加速度、速度は
　　a = Mg/m - g = [ (M - m)/m ]g
　　v(t) = [ (M - m)/m ]gt + v0
と書けます。

この回答へのお礼

なるほど、大変わかりやすく、疑問を解決させることができました。ありがとうございます。

お礼日時：2016/08/04 10:27

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2016/08/04 09:03

No.2です。

＞この公式の状況で考える場合、浮力によって物体が浮き上がって行く運動は最初から最後まで等速度運動ですか？

言葉の定義なのか、概念の把握なのか、質問者さんはどちらかが間違っていると思いますが
「等『加』速度運動」
です。

浮力を公式どおり
　　Ff = ρVg
（上向きを正）
とすれば（体積を大文字の V に変えた）、物体の質量をmとすると重力は
　　Fg = -mg
ですから、正味の上向きの力は
　　F = ρVg - mg

ニュートンの運動方程式より、物体の加速度を a として
　　ρVg - mg = ma
より
　　a = ρVg/m - g 　　←上昇による密度、体積の変化、空気や水の動抵抗を無視すれば一定＝「等『加』速度」
速度は
　　v(t) = (ρV - m)t + v0　　←速度は時間とともに変化するので「等速度」ではありません
ということになります。(v0は初速度)

ρ （密度）は、物体が排除する水（あるいは空気）の質量を M とすれば
　　ρV = M
ですから、上記の加速度、速度は
　　a = Mg/m - g = [ (M - m)/m ]g
　　v(t) = [ (M - m)/m ]gt + v0
と書けます。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2016/08/03 23:19

N0.1です。

＞浮力って深さによって変化するんですか？

浮力は、水だけではなく、空気でも働きます。地上での浮力と、上空での浮力、さらには「宇宙空間」まで考えれば、高さで変化することがお分かりでしょう？

水はほとんど「非圧縮」ですから、深さによって浮力はあまり変わりません。
でも「温度」も含め、「密度」によって変わることがお分かりですよね？

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2016/08/03 22:13

基本は「ほぼ一定の浮力が働く」ので「等加速度運動」でしょう。

重力で自由落下するのと同じで、力の向きが逆方向です。
また、重力による自由落下が、空気の抵抗によって「終端速度」に落ち着くのと同様に、上昇速度も空気なり水なりの抵抗によって「終端速度」で頭打ちになるのも似ていると思います。

上昇するに従って圧力が下がり、浮力が小さくなるなどの分は補正が必要ですが。