偏微分方程式とデルタ関数

以下の数学の問題の解き方を教えてください。

実定数λ>0を用いて、複素定数Cとαを適切に選べば(1)の関数Gは(2)を満たすことを示せ。また、そのようなCとαを求めよ。

代入するだけかと思ったのですが、デルタ関数があるせいでよくわかりません。
よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： phyonco 回答日時： 2016/08/10 17:28

座標微分項を左辺にもって行くと、微分は左辺の積分の中で

iω+λk^2 = i (ω-iλk^2)
に置き換わる。ところで、（１）の積分の中にi (ω-iλk^2) が掛かっていたとすると、その積分は実行出来て
i C δ(t-t') δ(x-x')
となることが分かる。従って、
λ = 1, C = -i
であれば(1)が(2)を満たす。

この回答へのお礼

移項が思いつかなかった！！
ありがとうございます。理解できました。

お礼日時：2016/08/10 21:12

No.3 回答者： phyonco 回答日時： 2016/08/10 17:37

まだ間違えがあった。

「．．．が掛かっていたとすると、その積分は．．．」というのは「．．．が掛かっていたとすると、α = 1ならばその積分は．．．」と言いたかった。間違えが多くてｽﾏｿ

No.2 回答者： phyonco 回答日時： 2016/08/10 17:30

α = 1と書こうとして間違えた。