オイラー法を用いて下記の微分方程式に対する差分近似の方程式を教えてください。

d^2/dx^2=φ(x,y)
y(a)=b


よろしくお願いします。

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2016/09/01 00:18

条件が足りないんじゃないかな. y'(a) なり y(最後) なりがないと, 解きようがないはず.

No.1 回答者： rabbit_cat 回答日時： 2016/08/31 21:48

d^2y/dx^2=φ(x,y)

ですかね。
２階微分があるとオイラー法が使えないので、まずこれを連立の1階微分方程式に直します。
z(x) = dy/dx
という新たな変数（xの関数）を導入すれば、
dy/dx = z
dz/dx = φ(x,y)
です。
あとは、オイラー法を使って差分近似すれば、ステップ幅をhとして
y(x+h) = y(x) + h*z(x)
z(x+h) = z(x) + h*φ(x,y)
になります。