加速度αの単位は(m/s^2)ですが重力加速度gとの関係はα=gでいいのでしょうか？

ある問題の解説でmg=Nより、となっていたのでα=gなのかなと

Question

加速度αの単位は(m/s^2)ですが重力加速度gとの関係はα=gでいいのでしょうか？

ある問題の解説でmg=Nより、となっていたのでα=gなのかなと

yhr2 · Accepted Answer

物体に働く力が F (N)、そのときの質量 m (kg) の物体の運動の加速度が a (m/s²) のとき、運動方程式は
　　F = ma
と書けます。力の単位「ニュートン：N」が「 kg･m/s² 」と等価であることが分かります。

働く力が「下向きの重力：mg」だけのときには、「上」を正として
　　F = -mg　（これは運動方程式ではなく「力が下向きに mg である」という式）
であり、運動方程式は
　-mg = ma
となるので、
　a = -g
ということが、運動方程式から導き出されます。

重力以外に、たとえば「ロケットの上昇推進力」が働くような場合では、「上昇推進力」を Fs とすれば
　　F = -mg + Fs　（これも運動方程式ではなく「力が上向きに  -mg + Fs である」という式）
ですから、運動方程式は
　-mg + Fs = ma
となります。左辺が「働く力」、右辺が「ロケットの運動」です。 
　これより、ロケットの加速度は
　　a = -g + Fs/m
ということが導き出されます。

yhr2 · Answer

No.3&4です。

＞運動方程式F=ma
＞なのですがFの単位はNなので
＞F=N=ma
＞さらに物体に働いている力は
＞F=N=mg
＞という事でいいでしょうか

「F=N=ma」「F=N=mg」の「N」は記号であって、単位のことではないですよね？
単位であれば
　F (N) = ma (kg･m/s²)
　N (N) = mg (kg･m/s²)　　←カッコの外は「記号」のN、カッコの中が単位のニュートンです。
のように書きます。

力 F の単位は「ニュートン(N)」です。
１ニュートンは、「1 kg の物体に、1 m/s² の加速度を生じさせる力」なので
　1 (N) = 1 (kg･m/s²)
です。

重力加速度 g は「9.8 m/s² の加速度」なので、重力 mg は「m kg の物体に、9.8 m/s² の加速度を生じさせる力」なので
　N = mg (kg･m/s²) = mg (N)
の「力」ということになります。

yhr2 · Answer

No.3です。ひとこと補足。

＞ある問題の解説でmg=Nより、となっていたのでα=gなのかなと

いいえ。「mg=N」は運動方程式ではなく、No.2に書いたように「働く力 N は、重力 mg である」という「働く力」のことを言っているのです。

「力を記述している式」と、「運動方程式」とを混同してはいけません。

運動方程式は
　　F = ma
働く力は
　　F = N = mg
よって運動方程式は
　　mg = ma
となり、この運動方程式を解いて
　　a = g
が求まる、ということです。

t_fumiaki · Answer

F=ma　と同じ式です。
N=mg 　質量mの物体が重力によって掛る力はmgニュートン。
だからNを使っています。

tknakamuri · Answer

>重力加速度gとの関係はα=gでいいのでしょうか？

当然異なります。
運動の加速度が全て重カ加速度と一致しているわけないです。
一致しているのは自由落下の時くらいでしょう。

加速度αの単位は(m/s^2)ですが重力加速度gとの関係はα=gでいいのでしょうか？ ある問題の解

物体に働く力が F (N)、そのときの質量 m (kg) の物体の運動の加速度が a (m/s²) のとき、運動方程式は

No.3&4です。

No.3です。

F=ma と同じ式です。

>重力加速度gとの関係はα=gでいいのでしょうか？

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F=ma　と同じ式です。