乗数の問題

1)[3]√216
2)[4]√b^3/[3]√b^2
3)([6]√8)^-2

注:[ ]√は[ ]乗根

分かりにくければ画像の(4)〜(6)

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2016/09/26 10:26

（４）216 = 6^3 です。

（「^」はべき乗を表わす）

（５）４乗根は「 (1/4)乗」、3乗根は「 (1/3)乗」とすればよい。また、分母にあるものは「マイナス乗」。

（６）上の（５）に書いたことと同じ原則を適用すればよい。また、8＝2^3 。


一応、解き方も書いておくので、上の「原則」の方を理解してください。

（４）
与式
= 216^(1/3)
= (6^3)^(1/3)
= 6^(3 × (1/3))
= 6

（５）
与式
= b^(3/4) / b^(2/3)
= b^(3/4) × b^(-2/3)
= b^(3/4 - 2/3)
= b^(1/12)
= ｂの12乗根

（６）
与式
= [ 8^(1/6) ]^(-2)
= [ (2^3)^(1/6) ]^(-2)
= 2^[ 3 × (1/6) × (-2) ]
= 2^(-1)
= 1/2