質問

子供の理科の宿題(電流などの計算)を一緒に考えています。

オームの法則は覚えていたので問題は解けるのですが、求めた答えが整数だった場合、小数点第何位まで書くべきなのかがわかりません。
答えは5Vとなっていたり、また別の問題では5.0Vとなっていることもあります。
もちろん5Vでも5.0Vでも同じなのですが、どうして書き方が違うの?と聞かれて、答えることができませんでした。
なにか法則でもあるのでしょうか。

ちなみに問題には2.0Vと書かれているのに答えが5Vとなっているものがあり、問題にあわせて小数点を統一して書くという事ではなさそうです。

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回答 (4件)

塾のバイトで中学理科を担当しています。

理科は基本的に全て小数点で答えます(数学は分数)。

問題文に数字は載っていますか?
もし、問題文に2.4Vなど小数点(この場合小数点第一位)で書かれているなら、答えはいくら整数でも5.0と、小数点第一位まで書きます。

答え方は基本的に問題文の小数点の位に合わせます。

これは有効数字の考えです。詳しいことは大学の理系の学科で習います。

例えば5だと、4.5~5.4を小数点第一位を四捨五入すると5ですよね。
でも、5.0だと、もっと値が限られて4.95~5.04と値が限られてきます。
このように考えると、5÷0.4となると、5は、5.3かもしれないし、4.7かもしれないので、それを0.4で割ると答えはあやしいですよね。

難しい話してすみません。でも、中学レベルなら、基本的に問題に合わせて答えてください。高校入試では厳しく採点することもあります。

この回答へのお礼

子供には明日有効数字のことを説明します。

しかし、

>中学レベルなら、基本的に問題に合わせて答えてください

とのことですので、難しければ今は問題に単位をあわせておくようにすすめます。
参考になりました。

komakomachiさん、ありがとうございました。

>5Vでも5.0Vでも同じなのですが、どうして書き方が違うの?

これは精度の問題なのです。確かに5Vと5.0Vは等しいように見えます。
しかし、ここで忘れてはいけないのが四捨五入です。
つまり、5Vと書いた場合、実際に測定した値(Xとします)が

4.5≦X<5.4

であるならばすべて5Vと表現できるのです。

対して5.0Vと書いた場合、ではXは

4.95≦X<5.05

となります。
これらの桁のことを有効数字といいます。


>問題には2.0Vと書かれているのに答えが5Vとなっているものがあり、問題にあわせて小数点を統一して書くという事ではなさそうです。

これには以下の法則が成り立ちます。

和差の場合: 足し算・引き算をした結果を、もとの有効数字のうち小数点以下の桁数が最も少ないものに合わせます.

例 1.5+1.3567 = 2.8567(とまず計算します)
  次に1.5と1.3567を見比べると1.5の方が有効数字が小さいということになります。
  そこで先ほどの回答を有効数字2桁で答えます。
  ⇒2.9となります。

積商の場合: 最終結果を、もとの有効数字の中で最も桁数の小さいものに合わせます。

例 2.34 × 4.5 = 1.1×10^1

この回答へのお礼

丁寧に説明していただいてとてもよく理解できました。

また、問題と答えの桁が合わないこともよくわかりました。
先ほどこの法則に従って計算しましたところ、ぴったり合いました。
大変参考になりました。

turugi0802さん、ありがとうございました。

 高校で教鞭をとっていたことがあるものです。
通常「有効数字○桁」「小数点○位まで求めよ」という表記がされていない場合
問題で「2.0V」という風に書いてあるなら解答も同じように小数点第一位まで書いておけばOKです。
 5Vでも5.0Vでも中学では気にすることもないでしょうが
高校(特に工業系など)では桁数をそろえる習慣をつけておいたほうがいいと思います。

ちなみに「5V」は「およそ5V」という意味で、厳密には5.1Vでも「5V」となっていることも考えられる。
「5.0V」は「およそ5.0V」で、5.01Vが5.0Vになっているとも考えられる。「5.1V」と「5.01V」ではおよそ0.1Vの差があり、誤差としては非常に大きいです。

この回答へのお礼

5Vが「およそ5V」という意味だとはまったく知りませんでした。
参考になりました。

asoraさん、ありがとうございました。

専門者でないのできちんとした説明は出来ません。

問題を見ていないのではっきりいえませんが有効数字が絡んでいると思います。

計算でだした値は信用できる値でないものもあります。
ですので信用できる値までを書くのが通常です。信用できる値を有効数字といいます。有効数字についてはヤフーなどで検索されるときちんとした説明が沢山あります。

というわけで有効数字を理解すると解決すると思います。
こんなところでよろしいでしょうか?

この回答へのお礼

検索してみました。
たくさん出てきたので、あとでゆっくり見ようと思います。

hiro0825さん、ありがとうございました。

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