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- 回答日時:
方程式に使われている「ブラケット」の定義はどのようなものですか?
たとえば、「第1の式の実数解よりも、第2の式の実数解の方が必ず大きい」という条件とか。
そういう条件なら、まず実数解を持つ条件として、
判別式 D = 9 - 4a > 0 より
a < 9/4 ①
かつ、第1の方程式の解
-2 ± √3
第2の方程式の解
[ 3 ± √(9 - 4a) ] / 2
より、
-2 + √3 < [ 3 - √(9 - 4a) ] / 2
これを解いて
-4 + 2√3 < 3 - √(9 - 4a)
√(9 - 4a) < 7 - 2√3
両辺正なので二乗して
9 - 4a < 49 - 28√3 + 12
-52 + 28√3 < 4a
-13 + 7√3 < a ②
①②の共通範囲から
-13 + 7√3 < a < 9/4
もし、方程式に使われている「ブラケット」の定義が違っていたらやり直しますが。
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