No.1ベストアンサー
- 回答日時:
水により「セキ(堰)」を垂直に押す力(圧力の合計)を求めるわけですね。
水深が深いほど力は大きい。左側の圧力は、
深さ 0 m で圧力 0 (N/m² )
深さ5m で
断面積 1 m² 、高さ 5 m の水柱は、体積が 5 m³ なので質量は 5000 kg
従って、圧力は
5000 (kg) * 9.8 (m/s2) / 1 (m² ) = 49000 (N/m² )
本当はこれを「セキ」の表面積分で「積分」しないといけないのですが、積分は分かりますか?
とりあえず、積分は使わずに、「深さの中間点 2.5 m の圧力 24500 N/m² 」が全体の「平均圧力」になるので、これに「セキ」の表面積をかけて「力」を算出します。
質問文では「セキ」の表面積が明記されていないので計算できません。
結果が P1 = 2.45 * 10⁵ (N) ということは、「セキ」の表面積は 10 m² ということでしょうか。「幅 2m のセキ」なのですね?
同様に、右側の圧力は、
深さ 0 m で力 0 (N/m² )
深さ 2.2 m で
断面積 1 m² 、高さ 2.2 m の水柱は、体積が 2.2 m³ なので質量は 2200 kg
従って、圧力は
2200 (kg) * 9.8 (m/s2) / 1 (m² ) = 21560 (N/m² )
上と同様に、中間の深さ 1.1 m の圧力 10780 N/m² を「平均圧力」として、「幅 2m、高さ 2.2 m」のセキにかかる力は
P2 = 10780 * 2 * 2.2 = 47432 ≒ 4.74 * 10⁴ (N)
なぜか3桁目が違っていますが、有効数字の取り方の違いでしょう。
以上より「合力の大きさ」は、
・左側の水による右向きの力:P1 = 2.45 * 10⁵ (N)
・右側の水による左向きの力:P2 = 4.74 * 10⁴ (N)
より、右向きに
P1 - P2 = 1.98 * 10⁵ (N)
となります。
ただし、次の「作用点」に関しては、そもそもこれはどういった構造なのか、何の作用点? 支点はどこ? といったことが分からないと解けません。
画像では、その辺の条件が抜け落ちていると思います。
問題の全文をきちんと記載してください。
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