Nクイーン問題の場合の数（解の組み合わせ総数）を求める数式

表記の件、
おわかりの方がいらしたらお教え願えないでしょうか。

証明等はなくても、
関数　f(ｎ)　さえわかれば良いのでよろしくお願いします。

No.3 回答者： graphaffine 回答日時： 2004/12/11 00:24

しばらくぶりですが、まだ締め切られていないようなので、追加情報をアップします。

今日たまたま知り合いから教えてもらったサイト（下記）をみたら、２４次の結果が出ていました。
ちなみに、世界記録が２３次だと言うことはどこに書いてあったのでしょうか。

参考URL：http://www.research.att.com/cgi-bin/access.cgi/a …

この回答へのお礼

おひさしぶりになります。
情報有難うございます。

世界記録ｎ＝２３は、
http://www.ic-net.or.jp/home/takaken/nt/queen/
で見ました。・・が、当時、同時にチェックしていたサイト
http://web.iol.cz/vaclav.kotesovec/math.htm
ではn＝24の総数が載っています。
前者の方がサイトを立ち上げられたときは２３だったのでしょうね＾＾；

http://www.geocities.jp/m_hiroi/zsaru/zsaru06.html
このあたりもプログラミングアルゴリズムの詳細が書かれていて参考になります。

流石に24では試す気になりませんね・・（汗

お礼日時：2004/12/14 17:40

No.2 回答者： graphaffine 回答日時： 2004/08/06 13:41

lachesis-rさん、今日は。

あまり役立つ内容ではないのですが、興味があり自分でも考察している問題なので
つい回答させてもらいました。

組合せの総数を求める問題（所謂列挙問題）はいろいろ有りますね。
御質問の件以外にも魔方陣の数、自然数分割数の数、集合分割の数、ラテン方陣の数、それから専門的になりますが、さまざまなグラフの数、アフィン平面の数ｅｔｃ。

これらは、小さい場合を除いて知られていません。
だからこそ探求の意欲が湧くのですが。

逆に質問になりますが質問の件で何故困るのでしょうか。それを知ると何がうれしいのでしょうか。差し支えなければ教えて下さい。

この回答へのお礼

特に困るというほどのことはないですね。
「困っています」にチェックを付けたのは知りたい度合いを多少上げたいと思ったからで、あまり深く考えていませんでした。

世界記録がN=23らしいので、PCじゃ無理でも専用のハードを組めばN＝24でも解けるのじゃないか？（暇が出来たら挑戦しよう）という程度のことです。

現行PCより２桁早い処理が実現できれば何十日かでできないかなぁ・・と

お礼日時：2004/08/06 15:00

No.1 回答者： liar_adan 回答日時： 2004/08/05 13:26

共立出版の『アルゴリズム辞典』によると、

「一般のnについて解の総数はわかっていない」
「バックトラック法と本質的に異なる解法は知られていない」
とのことです。

これは1994年に出た本なので、それ以降発見された可能性はありますが、
たぶん発見されてないと思います。

この回答へのお礼

早速の回答ありがとうございます。

そうですか！解の総数は分からないのですね。

※もう少し締め切らずに置いておきますね・・・

お礼日時：2004/08/06 12:30