正方形と長方形の面積が同じ？（長文）

　以前（中学生のころ）に数学の図形の時間だったと思いますが、先生に「面白いことを教えてあげる」と言われ、問題を出されました。

　その問題とは、面積の計算をすると同じ面積にならない長方形と正方形の折り紙があり、その長方形又は正方形の折り紙のいずれか（正方形を切ったような気がするのですが）を、はさみで三角や四角に切ってもう一方の折り紙にのせて行くと、不思議なことにすき間無く重なるのです。

　勿論切った紙が重なったり、はみ出たりはしていません。

　そのころは、そんなに気にならずに「ふーん？」なんて簡単に思っていたのですが、最近そのことを思い出し、不思議でなりません。

　計算上では同じ面積で無いのに、切って貼り付けるとぴったりはまってしまうなんて？先生いわく「そこがまた数学の面白いところだ」なんて言ってましたが。

　あまりにうる覚えな記憶で定かではありませんが、正方形の１辺は８ｃｍだったように思うのですが？

　どなたか、その問題と答えを知っておられたら教えてください、また、そんなことは絶対に無くて、私の記憶間違いなのでしょうか？

　宜しくお願いします。

No.3 ベストアンサー 回答者： fine_day 回答日時： 2004/08/05 17:46

下記のページに載っているパズルのことだと思います。

http://www.torito.co.jp/puzzles/125.html

実際に四角形を切り出して確認したことがありますが、対角線のところにわずかにすきまがあきます。これがふえた１平方センチメートル分になっています。

参考URL：http://www.torito.co.jp/puzzles/125.html

この回答へのお礼

ありがとうございました！　もっと早く質問していればよかったです・・・ここ最近とっても気なっていたので、心晴ればれです＼(^o^)／　参考ＵＲＬもとても判り易くて、謎だった事がすべて解決しました。

お礼日時：2004/08/05 23:03

No.4 回答者： TK0318 回答日時： 2004/08/05 17:46

＃１の方のおっしゃるとおり対角線が重なっていなくて微妙に隙間が開いているのです。

詳しくは参考ＵＲＬを。

参考URL：http://web2.incl.ne.jp/yaoki/omathj/week68.htm

この回答へのお礼

ありがとうございました！とても面白いページも紹介していただき参考になりました。

お礼日時：2004/08/05 23:03

No.2 回答者： Tatsu616 回答日時： 2004/08/05 17:36

三角形の異なる辺を、異なる対角線にする事で、

造形が可能です。
URL参考にしてください。

参考URL：http://www.paxes.co.jp/QBSylogica/fig.html

この回答へのお礼

ありがとうございました！とても面白いページも紹介していただき参考になりました。

お礼日時：2004/08/05 22:58

No.1 回答者： Quattro99 回答日時： 2004/08/05 17:32

それは、実はぴったり重なっていなかったはずです。

ちょっと実例の載っているサイトが見つからないのですが、たぶん、長方形の方が計算上は面積が大きく、正方形をいくつかに切ったものを重ねたときに対角線上にすきまがあるというものだとおもいます。

この回答へのお礼

ありがとうございました！最近とっても気になっていたことが解決しました！

お礼日時：2004/08/05 22:56