分析・有意差について

「プロトコール①②③の中でどのプロトコールが最も優れているか。」
を調べるにはどのような方法を用いたらいいのでしょうか？

縦軸にプロトコール①②③
横軸に症例が21症例あり，5と12症例は評価対象がなく，実質は19症例．


インターネットを調べると，有意差・検定・一元配置分散分析などさまざまな言葉が流れてくるのですが，これらからどうチョイスしてよいのか・・・。
全く無知で申し訳ありませんが，どなたか教えていただけないでしょうか。

質問者からの補足コメント

• 症例１ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ・・・
  ①
  ②
  ③
  このような表になっています．小さくて申し訳ありません．

    補足日時：2017/01/05 08:42

No.2 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2017/01/05 22:51

どれが最も優れているかならば、

#1さんのように、評価指標が最大になるものを見つければ良いのですが、
それが有意か（偶然ではない）かどうかを統計的に確かめるには、
一元配置の分散分析をやれば良いです。
一元配置の分散分析はF検定という方法を使っています。

ところで、サンプルデータは、計量値（体重のような）であって、
・計数値
・確率値
では、ありませんよね。

この場合は、別の手法を用いなければなりません。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2017/01/05 10:02

「最も優れているか」を見つけるのですから、「優れている」度合いを表わす「評価関数」を定義して、それで求めた結果を使って判定する。

どんな評価関数が良いのかは、その分野、事象で異なるので、これはその事象に応じてあなたが定義する、または既存の例を見つけてくるしかありません。
「その表に書かれているデータが何なのか」「何をもって優れているというのか」を考えるのがスタートポイントでしょう。