0.3^x ≦ 0.01って・・・

どうやって解くんでしたっけ・・・？
十数年も前に習ったことなので忘れてしまいました^^;

No.2 ベストアンサー 回答者： noname#122392 回答日時： 2004/08/16 10:22

対数をとると、

　x・log0.3≦log0.01
両辺をlog0.3で割れば、
　x≧log0.01/log0.3=3.824…
　(不等号の向きが変わることに注意)
となります。

この回答へのお礼

ありがとうございます！
なんか「不等号の向きが変わる」ってのありましたね！
でも、なんででしたっけ？^^;
ちなみにkig0.01/log0.3=3.824・・・はどうやって計算するんでしたっけ？（電卓なしで。）

お礼日時：2004/08/16 10:35

No.4 回答者： Largo_sp 回答日時： 2004/08/16 13:27

不等号の向きが変わるのは

log0.3<0だから、グラフをｘ軸で対象に折り返したのと
同じになるから…でわかりますか？

一般的に負の数を両辺にかけると、不等号の向きが逆になります

この回答へのお礼

ありがとございました。
そうですね！log0.3<0ですね！
負の数を両辺にかけると、不等号の向きが逆になるのはわかります^^;

お礼日時：2004/08/16 15:15

No.3 回答者： noname#122392 回答日時： 2004/08/16 11:40

「不等号の向きが変わる」理由は…、私もうまく説明できません。

ごめんなさい(^^);;

ところで、電卓なしで、
log0.01/log0.3=3.824
は計算できますでしょうか？

=(log10^-2)/(log(3*10^-1))
=-2/(log3-1)
となり、log3(10が底)=0.4771…がわからなければ、計算できないと思いますが…。

この回答へのお礼

ありがとうございました。
log3(10が底)=0.4771は暗記しとかないとですね^^;

お礼日時：2004/08/16 15:13

No.1 回答者： UNITED85 回答日時： 2004/08/16 10:02

両辺の常用対数をとって、対数の計算法則に従えば答が出ると思います。

両辺の常用対数をとっても大小関係は変化しないから
⇔logx-1+log3≦-2
⇔logx≦-1-log3
⇔logx≦log(1/30)
∴x≦1/30

この回答へのお礼

ありがとうございます。
でも、0.3^x≦0.01は、x=4ですよね？
教えて頂いた答えとは違うのですが・・・

お礼日時：2004/08/16 10:32