数値解析、シミュレーション

Question

実際の実験なしに、理論をもとにした数値解析などで未知の興味深い現象、未知の非線形現象などを確認することは可能ですか？

Ku-Mei · Accepted Answer

理論を基にした数値解析で得られた結果は、実際に観測したり実験したりして確認されなければ、ならないと思います。

理論的、あるいは数値解析の結果、こうなるはずだということで、それに見合った観測方法や観測範囲を絞ったり、実験条件を決めたりして、確認をしやすくすることができます。
数値計算の結果得られたことが、実際に確認できて、理論が正しいということがいえるようになるのだと思います。

ということで、数値計算だけで確認するということは、ありえないのではないかと思います。これこれの理論に基づいて数値計算をした結果、こうなるというところまではいえますが、実際にそうなるというためには、何らかの確認が必要です。

ナッキーナッキー · Answer

「未知」の現象が数値解析やシミュレーションで出てきたからと言って、実際にその現象が観測されるかは分かりません。
これは、科学理論と同様で、理論として説得力があっても、それが正しいかは実験等で確認する必要があるのと同じでしょね。
数値解析やシミュレーションで興味深い現象が現れても、それが実際に起こる論拠にはなりません。
非線形現象の場合、初期条件をほんの少し変えただけで、大きく異なる結果が出てくる場合がありますが、
それらの結果が必ず観測にかかるはずだと主張した理論は、私の知る限りではありません。

yhr2 · Answer

可能です。
「パチンコの玉が入る確率」なんて、計算では出ません。
ただし、実際にパチンコ玉を、例えば1万個はじいて、実験から確率を求めることができます。

同じようなことを、コンピュータで数値計算すればよいのです。
そういった手法を「モンテカルロ法」と呼びます。ヨーロッパの小国モナコの首都モンテカルロは、カジノで生計を立てているということからの命名です。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%83%86%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%83%AD%E6%B3%95
https://unit.aist.go.jp/diversity/ja/jst/teens/montecarlo.htm
http://www-fcs.acs.i.kyoto-u.ac.jp/~harada/OC/section_mc.html
http://e-words.jp/w/%E3%83%A2%E3%83%B3%E3%83%86%E3%82%AB%E3%83%AB%E3%83%AD%E6%B3%95.html

一般に、建物の耐震計算なども、「建物の構造を物理モデル化して、実際の地震波を入力して数値計算する」ということです。これも「数値解析」「シミュレーション」です。ただし、こういったものは「因果関係に基づくモデル」なので「モンテカルロ法」とは呼びません。
「気象の予測」などもそうですね。
その意味では、通常の「数値解析」「シミュレーション」は、「可能」どころか様々なところで行われていますよ。

lv4u · Answer

>>実際の実験なしに、理論をもとにした数値解析などで未知の興味深い現象、未知の非線形現象などを確認することは可能ですか？

実験無しで、どうやって「確認」するのですか？

数値解析、シミュレーション

理論を基にした数値解析で得られた結果は、実際に観測したり実験したりして確認されなければ、ならないと思います。

「未知」の現象が数値解析やシミュレーションで出てきたからと言って、実際にその現象が観測されるかは分かりません。

可能です。

>>実際の実験なしに、理論をもとにした数値解析などで未知の興味深い現象、未知の非線形現象などを確認することは可能ですか？

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