No.3ベストアンサー
- 回答日時:
まだ受け付けてます?
これの類題は、x^4+x^2+1の因数分解です。
x^4 + 2*x^2 + 1 - x^2 = (x^2 + 1)^2 - x^2
と因数分解するやつ。
これの次がx^4 + 4 ですね。(これも4*x^2を加減してやる)
この2つは有名なので、ご存じかと思います。
これと同じ方法で解答されたのが、noname#598さんの解法です。
4*x^2*y^2を加減して解くということ、
(x^2-y^2)^2 = (x^2 + y^2)^2 - 4*x^2*y^2
であるということ。ちなみにこの式変形はたまに使いますよ。
No.2
- 回答日時:
まず (x2+y2)2を足して、引きます。
(x2-y2)2-(x2+y2)2+(x2+y2)2-8*(x2+y2)+16
はじめの2項が和と差の積、後ろ3項が二乗の公式通りなので、
(x2-y2+x2+y2)(x2-y2-x2-y2)+(x2+y2-4)2
=2x2*(-2y2)+(x2+y2-4)2
=-4x2y2+(x2+y2-4)2
=(x2-2xy+y2-4)(x2+2xy+y2-4)
=( (x-y)2-4 )( (x+y)2-4 )
=(x-y+2)(x-y-2)(x+y+2)(x+y-2)
にて、終了になるかと思います。
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