部分集合の定義について

任意のx∈Aに対し、x∈BであることをA⊂Bと表す。

となっていますが、これだと
x=1 A{1,2,3} B{1,4,5}のときA⊂Bにならなくないですか？

おそらく僕が任意のについてなにか勘違いしてると思うのですが、よくわからないので教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： sasa-san 回答日時： 2017/04/30 23:31

数学用語は少し難しいですよね。

そういうときは自分なりに翻訳してみましょう。

>任意のx∈Aに対し、x∈BであることをA⊂Bと表す。
集合Aから点xを取ったとき、どんなxに対してもxが集合Bに含まれるのなら、
集合Aは集合Bの部分集合である。

ということですね。
なので、x=1 A{1,2,3} とすると、B{1,4,5}とする例は間違いです。
なぜならAからx=2,3を取ったとき、xはB{1,4,5}には含まれないからです。

この回答へのお礼

おー❗️ とてもスッキリする解説でわかりやすかったです！

数学用語はわかりにくいです笑

また見かけたらよろしくお願いします❗️

お礼日時：2017/04/30 23:56

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2017/04/30 23:55

「任意の」というのは「どれでも」、「全ての」という意味。

目をつぶってどれかひとつを適当に選んでも必ずそうなる　という意味です。