加重限界効用均等法則についてですが、ある材とある材の1円(通貨)あたりの限界効用は等しくなり、等しくなったときに効用が最大化されているとされています。
ここまでの理屈はわかります。しかしながら、論点が抜けているような気がして。また学びが進むにつれて考え方が変わるかもしれませんが。
例えば、私が外食で牛丼300円と天ぷら350円そばを1杯ずつ頼んだとします。
機械的に牛丼一杯目の効用が100として、天ぷらそばが80だとします。私の胃袋の限界がむりやり詰め込んでこの両者を食べられるものとします。始め、300円出して牛丼1杯食べて効用100を得ます。その後、食べないでいることもできましたが、少し足りなかったので、天ぷらそばを350円だして食べることにしました。この時に空腹時に天ぷらそばを食べていた時に感じるような、効用80を機械的に感じることが出来るのでしょうか?
この理論は、ある材と材の比較なはずです。限界効用理論は同じ材を購入し続ける事によって効用がだんだんと減ってゆき、しまいには0に近づくということですが、ある材が他の材を購入することで感じる効用を阻害する可能性を無視しているようにも感じます。いかがでしょうか?
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
まず、材と書いておられるが、材ではなく、財です。
英語ではgoodsといい、財貨を省略した表現です。初学者向けの単純化された説明では、財X(牛丼)と財Y(天ぷらそば)を消費する個人は、Xの限界効用はXの消費量だけによって定まり、Yの消費量に影響を受けない(Yの限界効用も同様)とされているが、それはあくまでも説明を単純化するためです。ミクロ経済学のもう少し進んだ説明(中級レベルの教科書の説明)を見ていただければわかるように、一般的にはXの限界効用はXの消費量だけでなく、Yの消費量にも影響を受けるのです。
中級レベルの説明をしてみましょう。いま、財Xと財Yの2財を消費する個人を考えましょう。(財の数を2個以上に増やしても基本は同じです。)この個人は効用関数
U = u(X,Y) (*)
を持ち、予算制約
PxX + PyY = I (**)
のもとで最大化すると仮定されている。効用関数(*)はこの消費者の効用Uがこの個人の消費する財Xと財Yの消費量に依存することを示している。(**)において、Pxは財Xの(市場)価格、Pyは財Yの価格であり、Iはこの消費者の所得である。左辺はXとYへの支出金額であり、支出は所得の範囲内でなくならないことを示している。したがって、この個人の最大化問題は(**)で示される予算制約のもとで、効用Uを最大にするような、XとYの組を見つけることだ。この最大化問題の一階の条件は
∂U/∂X/∂U/∂Y = Px/Py
あるいはこれを変形して
∂U/∂X/Px = ∂U/∂Y/Py
で与えられる。この後者の表現があなたのいう「加重限界効用均等の法則」だ。つまり、1円あたりの限界効用が各財で等しくなるように、所得Iを各財に配分するとき、この消費者の効用は最大化される。ここで、∂U/∂X≡∂u(X,Y)/∂Xは効用関数(*)をXについて偏微分したもので、経済学ではXの限界効用と呼ばれる。この偏導関数からわかるように、限界効用は、Xの消費量だけでなく、Yの消費量の大きさにも影響される。たとえば、効用関数がu(X,Y)=X^a・Y^bであたえられるなら、
Xの限界効用=∂U/∂X=αX^(a-1)・Y^b
であり、Xの消費量は同じでもYの値が大きいほど、Xの限界効用は大きくなる。また、効用関数がu(X,Y) =√X + √Yであたえられるなら、∂U/∂X = (1/2)/√Xとなり、Xの限界効用はYの消費量に左右されない。このように、Xの限界効用がY(その他の財)の消費量によってどのような影響を受けるかは、効用関数がどうなっているかに依存するのだ。
財ですね!失礼しました。「PxX + PyY = I (**)」の「I」は何を意味するものですか?現在、石川秀樹先生の速習ミクロ、マクロ経済学を勉強しています。もう少し勉強が必要ですね。互いに関係するとすることもできるし、しないと仮定して議論することも出来るということですね。
No.4
- 回答日時:
>やはり経済学ですので、限られた所得で効用を最大化させる必要があるので、Iが出たわけですね。
家計(消費者)の所得に制約がなく、無限にあるなら、経済問題は存在しません。すべての財について限界効用がゼロになるまで(つまり好きなだけ)消費すればよいのです。あなたの「加重限界効用均等の法則」も、各家計がある一定の所得を持っていて、その所得を、効用を最大にするためには各財の消費にどのように配分したらよいか、という問題についての解答なのです。
No.3
- 回答日時:
回答2です。
>「PxX + PyY = I (**)」の「I」は何を意味するものですか?
ですが、
回答2で「(**)において、Pxは財Xの(市場)価格、Pyは財Yの価格であり、Iはこの消費者の所得である。」と説明したつもりでしが、繰り返すと、Iはこの個人の所得(英語でincomeといい、頭文字のIが所得を表わす記号としてしばしば用いられるので、覚えておかれるとよい)。ついでに、価格を表わすのにPが用いられるのは、priceの頭文字、効用を表わすのにUとかuが用いられるのは、utility(効用)の頭文字からとられていることを知っておいて損はないでしょう。
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