命題

１～５のうち、前提Ａ,Ｂ,Ｃから導かれる結論ア～オについて、正しいものの組み合わせを１つ選びなさい。

【前提】
Ａ：文系の人は国語が好きだ。
Ｂ：健康管理に関心のない人は国語が好きではない。
Ｃ：肥満予防できない人は健康管理に関心がない。

【結論】
ア：健康管理に関心があれば文系の人である。
イ：肥満予防できなければ文系の人ではない。
ウ：肥満予防できれば国語が好きである。
エ：国語が好きならば肥満予防できる。
オ：肥満予防できれば文系の人である。

答えはイ、エですが、どうしてこの答えになるのか解法を実演してもらえませんか？

意味がわかりません。

よろしくお願いしますm(_ _)m

No.2 回答者： tenisu88 回答日時： 2017/05/28 00:22

A:

　　文→国・・・①　
－国→－文・・・②(①の対偶)　

　
B:
－健→－国・・・③
　　国→健・・・④(③の対偶)


C:
－肥→－健・・・⑤
　　健→肥・・・⑥(⑤の対偶)

この①～⑥までの命題をもとに、結論の中から矛盾のない命題を調べていきます。

ア:
健→文
「健」から始まる命題は⑥しかありません。⑥は「健→肥」なので「健→文」とはならず不適切です。よって不正解になります。

イ:
－肥→－文
これは⑤「－肥→－健」④「－健→－国」②「－国→－文」が繋がるため適切であると言えます。
「－肥→－健→－国→－文」というように繋げられますので正解です。
つまり、「肥満予防ができない人は、健康管理に関心がなく、国語が嫌いで文系ではない」ということが言えます。
また、三段論法という理論により、「－肥→－文」ということが言えますので確実に正解だと言えます。
(三段論法については判断推理の参考書に確実に載っているので分からなければ確認してみて下さい)


ウ:
肥→国
これは明らかに不正解です。
何故なら、肥満から始まる命題は①～⑥にないからです。
命題について確実にいえることは「○→△」ということだけです。
もし「○→×→△」とある場合、○→△は三段論法により確実に言えますが、×→△は確実には言えません。


エ:
国→肥
これは正解です。
④「国→健」⑥「健→肥」
「国→健→肥」となります。
よって三段論法により「国→肥」は確実に言えます。

オ:
「肥→文」
これも明らかに不適切です。
何故なら、①～⑥のどの命題にも肥満から始まる命題はないからです。

よって正解はイ、エになると思われます。

No.1 回答者： asano_nagi 回答日時： 2017/05/27 21:48

ア：Bの裏命題とAの逆命題による推論なので、真とは言えない。

イ：Cの命題とAの対偶なので正解。
ウ：Cの裏命題とBの裏命題の推論なので真とは言えない
ェ：Aの対偶とCの対偶による推論なので正解
オ：CとBとAの裏命題なので、真とは言えない。