曲線半径

曲線のR＝が計算できるサービスか、R=の計算方法分かります方おられますでしょうか？

鉄道のゲームで、曲線を表現するのに必要です。（BVE5.6）

質問者からの補足コメント

• 

  地図を使うつもりです。
  
  地図本か、http://railway.chi-zu.net/　を使うつもりです

    補足日時：2017/07/09 08:26

• 右辺にどのような既知のものを使うのかはわからないです。（詳しくないので）
  
  こんな感じのカーブなのですが、円曲線のR＝を求めたいです。
  ↑画像参照

  
  No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2017/07/09 21:50

• 

  いえ、画像は円曲線を計算したいという図で、この画像のR=を求めたいわけではないです。
  
  言葉が足りなくてすみません。

  No.3の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2017/07/09 22:22

• 

  じゃあ、鉄道の曲線がどのような表現で与えられているのか教えてください。

  No.4の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2017/07/09 22:43

No.4 回答者： springside 回答日時： 2017/07/09 22:31

「円曲線のR=を求めたいです。

」と明記されていますが...。

あなたが、具体的に、「既知の何を基にして」、「未知の何を求めたいのか」がさっぱり判らないです。
という訳で、何を回答すればいいのか全く不明なので、私の回答はこれで最後にします。
誰か他の方が回答してくれるといいですね。

No.3 回答者： springside 回答日時： 2017/07/09 21:57

そのような図（と言うか、正確性が保証されない絵）しかないのであれば、Rを求めることは不可能です。

No.2 回答者： springside 回答日時： 2017/07/09 14:21

そういうことではなく、Rの計算は下記のようにできる（曲線がどのような表現で与えられているかによって4種類ある）ので、

右辺にどのような既知のものを使おうとしているのか、という趣旨です。

-------------------------------

その曲線が、陽関数y=f(x)で表されるとき、曲率半径Rは、

R = {1+(dy/dx)}^(3/2) / (d^2y/dx^2)

です。

その曲線が、陰関数表示F(x,y)=0と表されるとき、Fのxによる偏微分をF[x]などと表すと、

R = (F[x]^2+F[y]^2)^(3/2) / ( F[y][x]F[y]F[x]+F[x]F[xy]F[y]-F[x]F[yy]F[x]-F[y]F[y]F[x][x] )

です。

その曲線が、パラメーター表示x=x(t), y=y(t)と表されるとき、tによる微分を'で表すと、

R = (x'^2+y'^2)^(3/2) / (x'y''-y'x'')

です。

その曲線が、極座標表示r=f(θ)と表されるとき、θによる微分を'で表すと、

R = (r^2+r'^2)^(3/2) / (r^2+2r'^2+r r'')

です。

No.1 回答者： springside 回答日時： 2017/07/09 07:41

既知の「何」を使ってR（曲率半径？）を求めたいのか、を書かないと解答は得られないと思いますが。