2X＋Y＋z＝2 X＋2Y＋3z＝−1 3X−5Y−7z＝14 の逆行列のやり方教えてください。 本

2X＋Y＋z＝2
X＋2Y＋3z＝−1
3X−5Y−7z＝14

の逆行列のやり方教えてください。
本当に困ってます(⌒-⌒; )

No.5 回答者： にねはや 回答日時： 2017/07/14 19:48

それは何に使いますか？

No.4 回答者： sc348253 回答日時： 2017/07/13 19:42

余因数をＡijとかきます。

Aij=(-1)^(i+j)|Mij|
Mijは行列Ａのi行j列を除いてできる行列
としての余因子行列を求めてから
その転置行列を求めてもいいでしょう！

例えば、
▽12= ー (1・(ー7)ー3・3)=ー(ー7ー9)=16 →△21
▽32=ー(2・3ー1・1)=ー(6ー1)=ー5 →△23

こちらの方がわかりやすいかな！？

No.3 回答者： sc348253 回答日時： 2017/07/13 13:14

ただし，detA は その行列式の判別式

Δijは その j 行目と i 列目を除いた行列の行列式を(−1)^(i+j) したもの（余因子）であるか

ら、サラスの方法より detA=7
勿論、2(2・(-7)-3・(-5))-(1・(-7)-3・3))+(1・(-5)-2・3)=7でも良い！

△11=(-1)^(1+1) (2・(-7)-3・(-5))=-14+15=1
△22=(-1)^(2+2) (2・(-7)-1・3)=-14-3= -17
△33=(-1)^(3+3) (2・2-1・1)=4-1=3
△12=(-1)^(1+2) (1・(-7)-1・(-5))= -(-7+5)=2
△13=(-1)^(1+3) (1・3-1・2)=3-2=1
△21=(-1)^(2+1) (1・(-7)-3・3)= -(-7-9)=-16
△23=(-1)^(2+3) (2・3-1・1))= -(6-1)= -5
△31=(-1)^(3+1) (1・(-5)-2・3))=-5-6= -11
△32=(-1)^(3+2) (2・(-5)-1・3))= -(-10-3)= 13
よって、逆行列は、(i,j)/detAより
1/7…2/7…1/7
16/7…-17/7…-5/7
-11/7…13/7…3/7

(x,y,z)=(2,-3,1)

No.2 回答者： anshinyuusou 回答日時： 2017/07/09 20:03

逆行列を求める際、私は行基本変形の方法で求めましたが、余因子行列でも求めることができます。

両方の方法をマスターしましょう。

No.1 回答者： kuroki55 回答日時： 2017/07/09 13:26

逆行列の求め方が分からないということでしょうか。

それなら下記サイトを参考にしてください。
（自動計算は答え合わせに使うこと）
http://physmath.main.jp/src/inverse-cofactor-ex3 …