問題の解説を読んでもわからなかったので、誰かもっと詳しい解説ができる方お願いします！ 問題は、 AB

問題の解説を読んでもわからなかったので、誰かもっと詳しい解説ができる方お願いします！

問題は、
AB：BC＝3：4, △ABC＝56㎠のとき、△DFEの面積は何㎠か。それと、AC//FEで、△ABD≡△EBDです。

僕にとってよく理解できた方をVIPにしますね

理解できなかった解説も添付しますね

質問者からの補足コメント

• 理解できなかった解説です

  
    補足日時：2017/07/26 20:33

No.3 ベストアンサー 回答者： sc348253 回答日時： 2017/07/26 22:17

EF//AC…(2)より四角形AFEDは平行四辺形…(1)よりEF=AD また、

△ABD合同△BED…(4)よりAB=EBより、EB : BC=3:4
△BEF相似△BCD…(3)よりEF : CD=3 : 4 また、(1)よりEF=ADより
EF : AC=3 : 3+4=3:7 より△ABC=56 より点BからACへの垂線が共通なので、
△ABDの面積=56・(3/7)=24 また、(3)より BF : BD=3:4 で、点EかBDへの垂線
が共通な△BEF:△EFD=3:(4ー1)=3:1より(4)より△EFDの面積は△ABD・(1/4)=6

No.5 回答者： sc348253 回答日時： 2017/07/27 10:22

一番最初に、△ABD合同△BED…(4) を加えてくださいね！

それと ３：（４－１） →3:(4-3)に訂正！ごめんね！

No.4 回答者： guunagoona2015 回答日時： 2017/07/27 00:25

△ABD≡△EBD ･････① より　∠ABD＝∠EBD だから

BDは∠Bの二等分線となり
AD：DC=BA：BC=３：４

これから
△ABD＝(3/7)△ABC=(3/7)×56＝24 (cm^2)
△BCD＝(4/7)△ABC=(4/7)×56＝32 (cm^2)

また、① より
△EBD＝△ABD＝24 (cm^2)

次に、
① より　BA＝BE
AC//FE より
△BEF∽△BCD
相似比は
BE：BC＝BA：BC＝３：４ だから
△BEF：△BCD＝３^2：４^2＝９：16

これから、
16×△BEF＝９×△BCD
△BEF＝(９/16)×△BCD＝(9/16)×32＝18 (cm^2)

したがって、
△DEF＝△EBD－△BEF＝24－18＝６ (cm^2)

No.2 回答者： deutschgoo 回答日時： 2017/07/26 22:00

図を書きながら見てください。

順を追って解説します。
まず、
解説で例えば、△ABCとは
△ABCの面積を示しています。
僕もこの表記を利用します。
まず、△ABD:△BCD=3:4を示します。
解説のやり方とは別のやり方では、
まず、△ABD≡△EBDより、∠DBA=∠DBCですね。
よって、AB:BC=AD:CD
また、AB：BC＝3：4、なので、AB:BC=AD:CD=3:4
となります。
△ABDと△BCDの底辺をそれぞれ、AD,CDとすると
△ABDと△BCDの高さが等しくなります。
よって、高さが等しいので、
面積の比は底辺の比と一致します。
よって△ABD:△BCD=3:4となります。
分からなかった場合は解説のやり方を見てください。
解説のやり方では
まず、△ABD=△EBD
から△ABD:△BCD=△EBD:△BCD…①
また、△EBDと△BCDの底辺をそれぞれ
EB,BCとすると、△EBDと△BCDの高さが等しくなり、面積は底辺の比と一致します。
よって、△EBD:△BCD=EB:BC…②
△ABD≡△EBDより、EB=AB
よって、EB:BC=AB:BC…③
問題文からAB:BC=3:4…④
よって、①～④より
△ABD:△BCD=3:4となる。
次に答えを求めます。
△DEFと△CFEの底辺をどちらもFEと考えると
AC//FEから
△DEFと△CFEの高さも同じになります。
底辺と高さが等しいので面積も等しくなります。
よって△DEF=△CFE…⑤
△CFEと△CBFの底辺をそれぞれ
CE,BCと見ると△CFEと△CBFの高さが等しいので
面積比は底辺の比、つまり、
CE:BCと一致します。
上の方の③と④から
EB:BC=AB:BC=3:4であるので、
図を書けば分かりますが、
CE:BC=1:4
となります。
よって、△CFE:△CBF=1:4であるので
△CFE=(1/4)△CBF…⑥
次に△CBFと△EBDに着目します。
すると、△BEFの部分は共通で、
⑤から△DEF=△CFEなので、
△CBFと△EBDの面積は一致します。
よって、(1/4)△CBF=(1/4)△EBD…⑦
△ABD≡△EBDより
(1/4)△EBD=(1/4)△ABD…⑧
さらに、△ABDと△ABCに注目すると、
前半部分で△ABD:△BCD=3:4
を示したので、図を見ると
△ABD=(3/7)△ABC…⑨と分かります。
よって、
⑤～⑨より
△DEF=(1/4)･(3/7)･△ABC=6
となります。
解答のやり方はそこまで良くないですが、
まあこんな感じです。
勉強頑張ってくださいね。

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/07/26 20:43

肝腎な条件が抜けてるんじゃ無いの！

CD//EFが条件に入ってないと、絶対に解けない。
解けたらパープリン！！！！！！！！！