運動方程式について 仮にF＝m^2a^2とかと定義するとどんな問題が起きますか？

運動方程式について
仮にF＝m^2a^2とかと定義するとどんな問題が起きますか？

質問者からの補足コメント

• 重さではなく質量です。
  訂正してください

    補足日時：2017/08/11 17:47

No.17 回答者： ngkdddjkk 回答日時： 2017/08/23 01:46

アホか天才

あなたはどちらですか？

99%の確率でアホなんですが。
定義付けの段階の説明を加えてない時点でアホ満載。

物理量の「力」はの単位を述べよ。

No.16 回答者： Nuclear-yng 回答日時： 2017/08/19 16:23

簡単にこの式を言葉で言うとこの世は動かしにくいということになります。

つまり、車や電車は重たいので今までのように速く動かせなくなります。
つまり、移動時間が格段に延びます。
飛行機なんて存在しなくなります。

それから、銃が凶器でなくなります。ミサイルが存在しなくなり、原爆も飛行機がないので、落とせなくなります。
人を殺すには速度がいるので殺人がなくなります。
落ちて死なず、刃物も研ぎにくいので高価になり、毒も輸送が困難になるので高級品です。
つまり、この世が今より動かしにくい世界なら、人類は平和に暮らせる世界になります。

No.15 回答者： puyo3155 回答日時： 2017/08/17 21:29

＞力を４倍にしても加速度は２倍にしかならない・・・だからおかしい・・・という議論があるようですが、これには論理的な瑕疵があります

　つまりF=ma で定義された力を用いてF＝m^2a^2 での振る舞いを論じている、ということです。F＝m^2a^2 て定義された力を使えば、とりあえず矛盾は出てきません。

そんなばかな。

F=ma で定義された力を用いて論じるのはあたりまえ。だって、この世界はそうなっている、その現象を抽象化し、正しいとされる式だから。
どんな妄想でFを別定義しようと、世の中はそうなっていない。なっていない限り、どんな式をたてても、それは単なる妄想であり、物理ではないですよ・・・・ってことかと。

No.14 回答者： stomachman 回答日時： 2017/08/16 22:30

ニュートン力学で

　　F = m a
のmは数値（スカラー）ですが、Fとaは3次元のベクトルです。言い換えれば、Fもaも方向と大きさを持っている訳です。これを直交座標で成分表示すれば、 F は3つの実数の組 (Fx, Fy, Fz)のことであり、aも3つの実数の組 (Ax, Ay, Az) のことであって、
　　 (Fx, Fy, Fz) = (m Ax, m Ay, m Az)
である。これを端的に
　　F = m a
と表記しているんです。

　さて、ご質問のように「力」（上記のFと区別するために Gとしましょうか）を
　　G = (m^2)(a^2)
と定義すると、m^2は数値を２乗した数値に過ぎませんけれども、「ベクトルaの2乗」も数値になるので、
　　G = (m^2)(Ax^2+Ay^2+Az^2)
で計算されるGは、ベクトルではなく数値（スカラー）になります。（しかも負の値を取りません。）
もちろん、Gの平方根を計算してみても、Fには戻せません。方向の情報が失われているのです。

　加速度と力が働く方向がひとつの方向だけに決まっている場合に限定するなら（「力の大きさ」だけ考えていれば良いから）Fの代わりにGを使っていても問題ない。しかし、いろんな方向の力を扱うことができなくなりますんで、使い物にならんですね。

No.13 回答者： rnakamra 回答日時： 2017/08/14 17:31

>#12の方へ。

>力を４倍にしても加速度は２倍にしかならない・・・だからおかしい・・・という議論があるようですが、これには論理的な瑕疵があります
つまりF=ma で定義された力を用いてF＝m^2a^2 での振る舞いを論じている、ということです
F＝m^2a^2 て定義された力を使えば、とりあえず矛盾は出てきません

次の事例をどのように説明なさるか聞きたいです。

F=m^2*a^2
で力が定義されているとします。

質量mの物体に働く重力の大きさはF1=m^2*a^2となります。
質量2mの物体に働く重力の大きさはF2=(2m)^2*a^2=4m^2*a^2=4*F1になります。

では質量mの物体2個を天秤の片側に乗せ、質量2mの物体2個を反対側に乗せるとどうなるでしょう。
もちろんつりあります。
ですが、質量mの物体2個に働く重力は2*F1であり、質量2mの物体に働く重力は4*F1です。
これがつりあうのは何かおかしくありませんか?

まさか運動方程式に出てくる力と釣り合いを考える力は別物と考えるのでしょうか。そんな不便な定義がされた力で何か得るものはあるのですか。

No.12 回答者： ナッキーナッキー 回答日時： 2017/08/13 21:17

どんな問題が起こるかは、やってみないと分かりませんね

少なくとも、物理学全体を変更しなければならないでしょうね
科学哲学者のカルナップは、今ある科学の姿は唯一のものではないと主張しています
もちろん、この事が検証されたわけではありませんが、
それを正しいとすれば、運動方程式を再定義して物理学を再構築する事は可能だということですね

力を４倍にしても加速度は２倍にしかならない・・・だからおかしい・・・という議論があるようですが、これには論理的な瑕疵があります
つまりF=ma で定義された力を用いてF＝m^2a^2 での振る舞いを論じている、ということです
F＝m^2a^2 て定義された力を使えば、とりあえず矛盾は出てきません

で、質問者さんがこれまで出してきた質問をザーッと雑に見てきたのですが、
事の起こりは　山本義隆の「新・物理入門」にあるようですね
確かにこの本には「（運動方程式は）力の定義では決してない」と書かれています
しかし、その趣旨は次に出てくる「・・・力Ｆのほかにもいまひとつの力maがあるかのように誤解－たいへんな誤解－をしている学生をときどきみかけるからである」なんですね
だから、運動方程式は力の定義ではないって言い切っているんです
しかしながら、運動方程式には、定義と原理（法則）という二面性があるんです
ですから、運動方程式を定義ではないと言っても嘘ではないですし、定義だと言っても、また両方だと言っても嘘ではありません
運動方程式は定義ではないと言う人にとって、力の定義とは「物体の運動を変化させたり、物体を変形させたりする作用」と言う事になります
「物理学序論としての　力学」　藤原邦夫　東京大学出版会　とういう本から抜粋しますと
「こうして第２法則はがひと先ず力の定量的定義として登場するわけである」とあり、
更に「つまり第２法則は、もはや力の概念の定量的な定義としてばかりでなく、既知の力のもとでの質点の運動を予測する方程式としての意味を持ってくることになる」
（「質点の運動を予測する方程式としての意味を持ってくる」とは、簡単に言えば、力の法則のことですね）
この記述からも運動方程式には二面性がある事が分かると思います
ちなみに、大学で勉強する「解析力学」を創った物理学者は、運動方程式を定義とみなして、力学の（新しい）原理を見いだしてきたんですね
ですから、まあ、難しく考えずに、運動方程式を定義として受け入れる事をお薦めします

それから、バネを使って力を定義するのは問題があります
それは、バネという特定の道具・装置を使っているからです
物理学では（新しく）物理量を定義するとき、道具・装置によらない既知の物理量を用います
これでは漠然としていると思うので、バネが何故駄目なのかを説明しておきます
バネはフックの法則 F=kx に従うのですが、Fを定義するためにはk が決まっていないと駄目ですね
じゃあ、kをどう定義しますか？・・・もちろん、力Fを用いてはなりません
こういう困難が出てくるのは、k がバネという道具・装置に関わっているからですね
バネを使って力が定義できそうだと感じるのは、実は力F が分かっているからです
同様に質量も天秤を使って定義する・・・とは簡単にいかないんですね
質量に対しては長い歴史がありますので、興味がありましたら「質量の概念」（マックス・ヤンマー著）を参照してみて下さい
・・・あ、この本、絶版ですから、図書館などで調べてみて下さいね

No.11 回答者： tknakamuri 回答日時： 2017/08/12 01:22

力に負が無いというのは困るだろうな(^^;

それにこれだと3次元に出来ないよね。どうすんの？

No.10 回答者： ngkdddjkk 回答日時： 2017/08/11 22:19

せっかく国際度量衡会議でまとまった組み立て単位をすべて否定するという問題が起こる。

No.9 回答者： rnakamra 回答日時： 2017/08/11 20:41

#3です。

>同じだけ伸びたバネがどんな場合でも同じ力を示すのはどうやって証明するんですかね？

あなたは疑問は持つけど自分では考えない人なのですね。
そんなこと調べる方法はいくらでもあります。
少しくらい自分で考えましょうね。

そうするといろいろいうようなうるさい人なので一案を。
円盤の中央部に穴を開け糸を通しておきます。
この円盤の適当なところに物体を置き、糸をつけ、その糸を中心の穴を通し下にたらす。
円盤をまわすとある程度の速さまでは摩擦で物体が追従しますが、ある程度の回転数を超えると遠心力が勝り物体が外に滑ります。
糸に錘をつけて置くとこの回転数が変化します。このときの遠心力は
遠心力=錘の重量+最大静止摩擦力
で得られます。

糸の代わりに中心に一端を固定したばねにして同様の試験をするとばねの伸びと引っ張る力の関係が得られるでしょう。
この試験を物体を置く位置、物体の質量を変えて幾度も繰り返せば確認できるでしょう。

それでもあなたはなぜ、と思うでしょうが、今までこのような検証作業は学生実験を含めあなたが考えるよりもはるかに多い回数が行われていますので疑問を持つだけ時間の無駄です。
(疑問を持つのが無駄といっているのではなく、検証をしようともせず悶々とすることが時間の無駄なのです)

No.8 回答者： lupan344 回答日時： 2017/08/11 20:38

質問文のように定義すると、地球上での物体の落下速度は質量により異なるんじゃないですかね？

つまり、実験結果と一致しません。