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ルベーグ積分
の検索結果 (216件 1〜 100 件を表示)
1と3はaに絶対値がついてるのに、5の公式にはaの絶対値がないのはどうしてですか？ 不定積分...
…1と3はaに絶対値がついてるのに、5の公式にはaの絶対値がないのはどうしてですか？ 不定積分の公式です…
微分積分の問題でお聞きしたいことがあります。 次の関数zの2階の偏導関数を求める問題です...
…微分積分の問題でお聞きしたいことがあります。 次の関数zの2階の偏導関数を求める問題ですが、 log底xのy と x^y について解けません。 やり方を教えていただきたいです…
初期条件を考慮した導出が分かりません。 どこの積分でVが出てくるのかが分からないです。 ...
…初期条件を考慮した導出が分かりません。 どこの積分でVが出てくるのかが分からないです。 質点の運動に関するエネルギー保存則を運動方程式より導出せよ。 が元の問題文です。 エネル...…
なぜ積分で、上の式から下の式を引くと面積が求まるのでしょうか？ただ関数を引いてるだけ...
…なぜ積分で、上の式から下の式を引くと面積が求まるのでしょうか？ただ関数を引いてるだけなのに…と疑問に思いました…
積分(面積計算) 計算する面積がX軸より下の場合マイナスをかけますが それはX軸とで囲まれて...
…積分(面積計算) 計算する面積がX軸より下の場合マイナスをかけますが それはX軸とで囲まれている場合だけですか？ 例えばy＝2x^＋3x-1とy＝x＋1で囲まれる面積は x軸より下の部分もありま...…
積分の問題なのですがここからどうやればいいのでしょうか？dt をdv に変えたいのですがそし...
…積分の問題なのですがここからどうやればいいのでしょうか？dt をdv に変えたいのですがそしたらインテグラルの中にtが出てきてしまいます。…
2/x^2√(1-x)の不定積分のやり方を教えて欲しいです。自分では置換していくと2/t(1-t^2
…2/x^2√(1-x)の不定積分のやり方を教えて欲しいです。自分では置換していくと2/t(1-t^2)^2となってtanhθ=tと置換できるなというところまで分かったのですが計算していくと-shnh(2θ)-2θとなりθから...…
黄色マーカVbと書いてあるのですがVaの間違いですかね？ また左の項ですと、積分範囲∫(r1→a)...
…黄色マーカVbと書いてあるのですがVaの間違いですかね？ また左の項ですと、積分範囲∫(r1→a)では無い理由を教えて頂きたいです。 よろしくお願いします。 物理学 電磁気学…
1/5+4cosxの0→πまでの積分でtanx/2=tと置いたのですがどうやって範囲を変えたらいいの
…1/5+4cosxの0→πまでの積分でtanx/2=tと置いたのですがどうやって範囲を変えたらいいのか分からないのとdxをどうやってdtに変えればいいのか分からなかったので教えてください…
数II 微分積分 面積 曲線とx軸で囲まれる x軸より下側の部分の面積を求めるときは -∫f(x)
…数II 微分積分 面積 曲線とx軸で囲まれる x軸より下側の部分の面積を求めるときは -∫f(x) といったように-をつけるのに、 下のような斜線部の面積を求めるときは x軸より下側 と x軸より上...…
微積分ていうか解析？が生物とかぶつりの教科書書いてる人くらいになるのはどしたらいいで...
…微積分ていうか解析？が生物とかぶつりの教科書書いてる人くらいになるのはどしたらいいですか？複素関数論とか面白かったですけど、微積ぶんじたい復習かもです。いま演習微積分って...…
積分の問題についてです。 画像の問題の(1)が分かりません。どうやって置換したらこのように...
…積分の問題についてです。 画像の問題の(1)が分かりません。どうやって置換したらこのようになるのでしょうか？…
∮sinθcos^2θを置換積分なしで =[-1/3cos^3θ]にするにはどのようにすればいいんで
…∮sinθcos^2θを置換積分なしで =[-1/3cos^3θ]にするにはどのようにすればいいんですか？ 数学…
∫x²/√(a²-x²) dx の不定積分教えてください。 絶対値をはずすときに絶対値の中の符号を考
…∫x²/√(a²-x²) dx の不定積分教えてください。 絶対値をはずすときに絶対値の中の符号を考えてなくて良いのですか？…
数Ⅲの積分の内容です y=cosx (0≦x≦π/2)とy=-(2/π)x+1で囲 まれた部分をy軸
…数Ⅲの積分の内容です y=cosx (0≦x≦π/2)とy=-(2/π)x+1で囲 まれた部分をy軸回転させた部分の体積を求めよという問題なのですがどう求めるのでしょうか？…
「f(x)とg(x)のグラフで囲まれた面積を求めよ」 という積分の面積を求める典型問題があります...
…「f(x)とg(x)のグラフで囲まれた面積を求めよ」 という積分の面積を求める典型問題がありますが、 参考書の解説では、f(x)とg(x)のグラフの概形をもとに、∫(上のグラフ)-(下のグラフ)dx 上端...…
添付した画像の積分の途中計算が分かりません。どなたかご教授下さい。答えはN！/a^(N +1)にな...
…添付した画像の積分の途中計算が分かりません。どなたかご教授下さい。答えはN！/a^(N +1)になるそうです。 丁寧に計算途中を示して下さると有り難いです。…
数Ⅲの定積分の不等式の証明問題を教えて下さい。∫[1,n]log(x) dx＜log1＋log2＋…
…数Ⅲの定積分の不等式の証明問題について教えてほしいです。 ㅤㅤㅤㅤㅤㅤ ∫[1,n]log(x) dx＜log1＋log2＋…＋logn＜∫[0,n]log(x+1) dx を証明せよ。 という問題なのですが、この問題って中辺...…
この女の人が来ている服のブランドは分かりますか？ のえりん、積分サークル、はなお、YouTube...
…この女の人が来ている服のブランドは分かりますか？ のえりん、積分サークル、はなお、YouTube、YouTuber、レディース…
この女の人が来ている服のブランドは分かりますか？ のえりん、積分サークル、はなお、YouTube...
…この女の人が来ている服のブランドは分かりますか？ のえりん、積分サークル、はなお、YouTube、YouTuber…
(x+1)e^-(x^2+2x) この式の不定積分で置き換えをどうすればいいか教えてください。 置き
…(x+1)e^-(x^2+2x) この式の不定積分で置き換えをどうすればいいか教えてください。 置き換え部分だけでも結構です。…
∮1/(x^2-a^2)の積分で自分は-1\2a・log|x+a/x-a|+C という風に答えになり
…∮1/(x^2-a^2)の積分で自分は-1\2a・log|x+a/x-a|+C という風に答えになりましたが 解答では1/2a・log |x-a/x+a|+Cとなっていました。 部分分数分解が自分は1/(x+a) - 1/(x-a)としており 解答の方は多分その...…
「最もローラン展開公式は、コーシーの積分公式の核関数 1/(ζ-z) を等比級数公式で展開して得...
…「最もローラン展開公式は、コーシーの積分公式の核関数 1/(ζ-z) を等比級数公式で展開して得られるので、本質的には同じ方法ですが。」 の部分は何を言いたいのでしょうか？ どうかも...…
dx/{x+√(x+2)}の積分の仕方がわかりません。 t= x+√(x+2)で置き換えと思ったんで
…dx/{x+√(x+2)}の積分の仕方がわかりません。 t= x+√(x+2)で置き換えと思ったんですけどうまく置けません。 教えていただきたいです！…
数学の主表象とはなんですか？Wikipediaの説明にも置換積分法 ∫f(x)dx=∫f(x)dx/
…数学の主表象とはなんですか？Wikipediaの説明にも置換積分法 ∫f(x)dx=∫f(x)dx/dt・dt の証明なのですが、この続きの展開もよくわかりません。 ∫f(x)dxとおくとdy/dx=f(x)(質問の内容) 合成関数の微...…
積分の面積公式について |a|/6(β-α)^3 −1/6(β-α)^3 1/6(β-α)^3 この
…積分の面積公式について |a|/6(β-α)^3 −1/6(β-α)^3 1/6(β-α)^3 この3つの公式の違いが分かりません。どなたか教えてください…
√(e^x + 1) 積分してみたが答え違います √(e^x + 1)=t (e^x + 1)=t^
…√(e^x + 1) 積分してみたが答え違います √(e^x + 1)=t (e^x + 1)=t^2 置き換え ∮2t^2/(t^2-1)=2t+log|t-1|/|t+1|+C tを元に戻して2 √(e^x + 1)+ log| √(e^x + 1)-1|/| √(e^x + 1) +1|+Cとしたんですが、 答えで...…
積分の問題なのですが、途中からどうやって進めばいいかわからなくなりました
…添付した画像の問題なのですが、ここからどうすればいいかわかりません。 特にx/x+2の部分をどのように積分していけば良いか教えていただきたいです…
f(x,y)=-2y/(x^2+y^2) という関数を不定積分すると、 ∫ -(2y)/(x^2 +
…f(x,y)=-2y/(x^2+y^2) という関数を不定積分すると、 ∫ -(2y)/(x^2 + y^2) dx = -2 ∫1/(y^2 (x^2/y^2 + 1)) dx u = x/y として、 du = 1/y dxより、 = -2 ∫1/(u^2 + 1) du = -2arctan(u) + c = -2arctan(x/y) + c という解が得られ...…
積分の問題について教えていただきたいです。 ∫(√(x^2+a^2)/x)dx 答えは、√(x^2+
…積分の問題について教えていただきたいです。 ∫(√(x^2+a^2)/x)dx 答えは、√(x^2+l^2)-alog{(a+√(x^2+l^2))/x} になっています。 この過程を教えていただきたいです。…
y=cosx(0≦x≦π/2）のy軸周りの回転体の体積を求めよ。 積分
…y=cosx(0≦x≦π/2）のy軸周りの回転体の体積を求めよ。 積分を用いて計算するのではとは思いますが、y周りの場合はどうすればよいのでしょうか。…
積分の問題でどの部分を置換すべきなのかが判然としません。
…数学3の積分は、添付した画像の問題のように、式を置き換えて計算を進めるものがあると思いますが、部分的に置換するのか丸ごと置換するのかをどのように見極めればいいのかわからない...…
複素積分 留数について質問です。 f(z)=1/((z-1)z(z+2)) に対して、閉曲線|z-1
…複素積分 留数について質問です。 f(z)=1/((z-1)z(z+2)) に対して、閉曲線|z-1|=2を反時計回りに回る経路で ∫ f(z)dz を求める際、まずz=0とz=1の留数を求めると思います。 この場合、z=1の留数は、0…
∫1/sinxdxの不定積分で 分母・分子にsinxをかけると ∫sinx/sin^2xdx =∫s
…∫1/sinxdxの不定積分で 分母・分子にsinxをかけると ∫sinx/sin^2xdx =∫sinx/(1-cos^2x)dx cosx=tとすると dt/dx=-sinx 与式=∫1/(t^2-1)dt =1/2∫{1/(t-1)-1/(t+1)}dt =1/2log{(t-1)/(t+1)}+C = 1/2log{(cosx-1)/(cosx+1)}+Cとし...…
∫1 |（x−a）（x−1）|dx （a>0） −1 見づらくてすいません 定積分です 絶対値記号を
…∫1 |（x−a）（x−1）|dx （a>0） −1 見づらくてすいません 定積分です 絶対値記号を外して２つに分けた時のそれぞれの範囲がなぜこうなるのか分かりません （x−a）（x−1）の範囲が（...…
広義積分の計算なのですが、∫[0～1] logx dxこれはどうして＝lim[ε→+0] ∫[
…広義積分の計算なのですが、 ∫[0～1] logx dx これはどうして ＝lim[ε→+0] ∫[ε〜1] log x dx =lim[ε→+0] [xlog x-x] (ε〜1) =lim[ε→+0] {-1-εlog ε+ε} =-1 とε→+0になるのですか？…
ロジスティックモデルの方程式を積分したらどうなりますか？ dn/dt=rn(1-n/k) nt=？？
…ロジスティックモデルの方程式を積分したらどうなりますか？ dn/dt=rn(1-n/k) nt=？？？/1-e？？？ ？？？のところ埋めてください よろしくお願いします…
cosθやsinθを何乗もしたものを積分するには
…例えば∫(cosθ)^6dθのような、cosθやsinθを何乗もしたものを積 分するにはどうしたらいいでしょうか？自分は、倍角の公式から(cosθ)^2=1/2* （cos2θ+1）を出します。それを掛け合わせて出た値...…
学校で「なぜコイルは微分、コンデンサは積分、されるのかSin関数を用い
…学校で「なぜコイルは微分、コンデンサは積分、されるのかSin関数を用いて説明しなさい」というものが出題されたのですが、まったく判らず検索などをしてみたのですが全く理解できなか...…
文字を含む三角関数の定積分の問題で理解できないところがあります
…添付した問題なのですが、m=nの時とそうでない時で場合分けをしています。 これは普通に計算を進めると分母にm-nが出てくるためだと思うのですが、m=nの時計算すると解答は「I=oになり、...…
微分積分学と線形代数学履修に必須な高校数学が知りたい
…定年退職後、大学で微分積分学と線形代数学履修を計画しています。 それで、現在(令和)は １．微分積分学履修に必須な、高校数学(新課程：数学２+数学Ｂ)？ ２．線形代数学履修に必須...…
『楕円球体の三重積分を極座標変換を用いて解く』がわかりません。
…楕円球体の三重積分が ∫∫∫dxdydz で 積分領域が Ｋ＝｛(x,y,z)｜(x^2/a^2)+(y^2/b^2)+(z^2/c^2)≦1｝ と、与えられています。 この問題を極座標変換を使って解けと教科書に書いてあるので...…
不定積分の計算で出た定数は捨てて良いのでしょうか
… 46歳の会社員です。思うところがあって、1 年前から数学を独学で勉強しています。 非常にレベルが低い質問をしているのかもしれませんが、周りに聞ける人がいないのでここに質問を...…
積分の問題ですが、どこで間違えているのかを教えてください
…添付した画像は私が解いたものなのですが、間違えているようです。 どこで間違えているのかを教えていただきたいです。 よろしくお願いいたします。…
∫[x=0～∞]logx/(1+x^2)の広義積分が収束することを確か
…∫[x=0～∞]logx/(1+x^2)の広義積分が収束することを確かめよ という問題がわかりません。 判定法定理とロピタルの定理よりx^1.5logx/(1+x^2)がx=∞で有界であることを示せました。 ですが、x=0の...…
重積分の範囲の違いによって結果が異なるのはなぜですか？
…∬［A］√（x^2+y）dxdy xy面の範囲Aはy=x^2、y=4-x^2で囲まれた範囲です。 ∫［-√（2）→√（2）］dx∫［x^2→4-x^2］dy √（x^2+y） で出した計算結果と 2∫［0→√（2）］dx∫［x^2→4-x^2］dy √...…
積分の数式を声に出して読むとき、どう読みますか？
…定積分ですが、 Ｂ ∫ ｆ（ｘ）ｄｘ Ａ これを声に出して読むとき、どう読みますか？ できるだけ沢山の方々の意見をお聞きしたいです。 同じ回答がいくつあっても結構です...…
積分について教えてほしいです。 I=∫[0→1] 1/√(-logx) dx、J=∫[0→1] √(
…積分について教えてほしいです。 I=∫[0→1] 1/√(-logx) dx、J=∫[0→1] √(-logx) dx 1. JをIで表せ。 2. ∫[0→∞] e^-x^2 dx=√π/2を用いてJを求めよ。 ご教授お願いします。…
写真の積分についてですが、模範解答では右のように-1とxをばらしてから積分していて、自分...
…写真の積分についてですが、模範解答では右のように-1とxをばらしてから積分していて、自分は左のようにそのまま積分をしたところ答えの結果が食い違ってしまいました。 左のやり方はど...…
ある積分の問題。∫1/√(x^2+A) = log|x+√(x^2+A)|
…ある演習問題で ∫1/√(x^2+A) という形が出てきて、それが解けずに解答を見たら、 ∫1/√(x^2+A) = log|x+√(x^2+A)| という記述で、この積分の問題は済まされていました。逆算すると、確かにそ...…
このような関数はどうやって積分するのですか？
…∫x/(x^3+x+4)dx このような、分子や分母が微分や積分の関係になく、また分母が因数分解できず部分分数分解が出来ない関数はどうやって積分するのでしょうか？ 興味本位なので良ければ教...…
積分について ∫f(x)dxの外側に変数xが含まれた式が積の形で付いていた場合、それも積分の対象...
…積分について ∫f(x)dxの外側に変数xが含まれた式が積の形で付いていた場合、それも積分の対象になりますか。 というのも、累次積分で、 ∫dx∫[3-x→-x^2+2x+3]f(x,y)dy といった式があった場...…
積分に関しての質問です。 写真の青丸で囲った部分はどうして積分区間がx0→xからy0→yに変わ...
…積分に関しての質問です。 写真の青丸で囲った部分はどうして積分区間がx0→xからy0→yに変わっているのでしょうか？ ご回答よろしくお願い致します。…
(先程と似たような質問になりますが)部分積分の公式についてですが、青丸部分の中に積分定数...
…(先程と似たような質問になりますが)部分積分の公式についてですが、青丸部分の中に積分定数が含まれているから、赤丸部分の積分定数は省かれているのでしょうか？…
積分計算のdtとdxの違いがわかりません。
…積分計算のdtとdxの違いがわかりません。 おはようございます。今日もよろしくお願いします。 積分の式を立てて、よく書き忘れてしまい、 前の問題の分も今、dtを書き足していたのですが...…
不定積分∫dx/√(1-x^2)=arcsin(x)+Cの証明で
…不定積分∫dx/√(1-x^2)=arcsin(x)+C を証明ですが、 x=sin(θ)と置換すると、 dx=cos(θ)dθより、 ∫dx/√(1-x^2) =∫cos(θ)dθ/√(cos^2(θ)) =∫cos(θ)dθ/|cos(θ)| ここでこの絶対値をどのように処理すれ...…
∫1/(x^2+1)^2 の不定積分がわかりません
…∫1/(x^2+1)^2 の不定積分がわかりません 答えは ( 1/2 )*( (x/(x^2+1)) + tan-1(x) ) となるようですが、過程がまったくわかりません。 部分積分、置換積分、部分分数分解をためしてみましたが、で...…
積分で1/x^2 はどうなるのでしょうか？
…Sは積分の前につけるものです S dx =x S x dx=1/2x^2 S 1/x dx=loglxl まではわかったのですが S 1/x^2 dx は一体どうなるのでしょうか？？…
微分はノイズに弱い、積分はノイズに強いとは
…微分はノイズに弱い、積分はノイズに強い 一体これはどういう意味なのでしょうか？ ーーーーー自分なりの解釈はーーーーーーーーーー tを微分 ラプラス変換→ ｓ または フー...…
積分のパソコン上のの表し方を教えてください。
… 積分のパソコン上のの表し方を教えてください。 私は５５歳になるのですが、今数学にはまって積分をやっております。 分からない問題があるのですが積分の表記をパソコン上です...…
両辺を違う文字で積分すること、について (★ゝω･)ﾉ
…加速度の定義式 a= dv / dt を変形して dv = a*dt とし、両辺を不定積分することによって v= a*t + C が導かれる。 同様に、速度の定義式 v = dx / dt を変形してから、両辺を不定積分することに...…
エクセルで積分を使って球のグラフを描きたい
…某大学に通う大学二年生のものです。エクセルで立体を非常に薄い板に分割する考え方で半径１の球の体積を考えるといった内容です。グラフとしては3-D縦棒グラフを用いて考えてます。半...…
積分式の中に微分式がある場合の解き方
…∫ [ d^2/dt^2 (x) ]dx が 1/2 [ d/dt (x) ]^2 となる理由を教えてほしいです。 記号じゃわかりづらいですかね (x)をtで2階微分したものをxで積分してます。 この計算方法と過程も教えていただ...…
積分の問題の回答でわからないところがあります。
…添付しました画像の(2)なのですが、途中で積分定数をC1とおいて、そのあと1+C1を改めてCという積分定数でおき直していますが、なぜこんなことをしているのかがわかりません。 どなたか教...…
不定積分を求める問題です。 3x/√2x-1 の不定積分を求めたいのですが、画像のように解いたと...
…不定積分を求める問題です。 3x/√2x-1 の不定積分を求めたいのですが、画像のように解いたところ、間違っていました。(正答は(x+1)√(2x-1)+Cでした) 自分で何回見てもどこが違うのか分かりま...…
√x log(x+2)の不定積分は部分積分法でxlog(x+2)の時みたいな風な感じの解き方で解けま
…√x log(x+2)の不定積分は部分積分法でxlog(x+2)の時みたいな風な感じの解き方で解けますか？…
不定積分∫log(1+x)/x dxが分かりません
…不定積分∫log(1+x)/x dxが分かりません。教科書(理工系の微分積分学：学術図書出版)を読み漁ったのですが、見つかりませんでした。部分積分と、置換積分を考えてみて計算したのですが、私...…
マセマシリーズで大学基礎数学(微分積分)に書いてある2変数関数と普通の微分積分に書いてあ...
…マセマシリーズで大学基礎数学(微分積分)に書いてある2変数関数と普通の微分積分に書いてある2変数関数で何か違いはありますか？ 大学基礎数学と普通の微分積分の本は何が違うんですか...…
数学 置換積分法(1)と置換積分法(2)でなんでわざわざ左辺と右辺を入れかえて、公式を2つ作るの...
…数学 置換積分法(1)と置換積分法(2)でなんでわざわざ左辺と右辺を入れかえて、公式を2つ作るのですか？ 解説お願いします。…
2乗可積分関数とは何でしょうか？
…フーリエ関数などを学んでいる入門者です。 2乗可積分関数を満たす関数がどのような意味を持つのか教えていただきたいです。 2乗可積分関数 ∫(0から2πまで)|f(x)|^2 < ∞ とされていま...…
積分計算を使った漸化式とその極限
…(1) Ln=Integrate[1/(cosx)^2n-1,{x,0,π/ 4}] に成立する漸化式を求めよ。 (2) 極限 Limit[n*Ln/2^n,n->∞] を求めよ。 分かる方、解法を教えてください。 よろしくお願いします。…
定積分の絶対値符号のはずし方について・・・
…定積分の絶対値符号のはずし方は解かるんですが、下端・上端の数値が変わるのに悩ませれます。 2 ∫ ｜x^2 -1| dx 0 の問題で、絶対値符号をはずすと、「-2x^2+1」と「2x^2-1」までは...…
球の体積を求めるときの積分範囲について
…球の体積を求める時の積分範囲が r方向が0からr θ方向が0からπ φ方向が0から2π になる理由が分かりません。 なぜθ方向も球なんだから2πまで積分しないのかわかりません。 それと、...…
sin(x^2)やcos(x^2)の不定積分
…sin(x^2)やcos(x^2)の不定積分が初等関数で表せないことはexp(-x^2)の不定積分が初等関数にならないことと、同様に証明できるはずだと思うのですが、どのようにして証明されるのでしょうか。「...…
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