アーベル群 の検索結果 (69件 1〜 10 件を表示)

アーベル群の個数

…『位数が120の有限アーベル群は同型を除いて何個あるか?』 これはアーベル群の元の個数を答えればいいのでしょうか? 巡回群→アーベル群であるから 位数が120の巡回群の生成元の個数nはEu...…

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アーベル群(訂正)

…H,K:アーベル群 H×K={(h,k)|h∈H,k∈K} H×K∋x1=(h1,k1),x2=(h2,k2) x1+x2=(h1+h2,k1+k2) この+に関して、H×Kはアーベル群であることを示したいんです。 アーベル群の定義 (G,+)はアーベル群⇔(?)(a+b)+c=a+(b+c) ...…

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アーベル群

…「位数が9以下の有限群は、位数が6.8をのぞきすべてアーベル群である。」どのように示せばいいのでしょうか。 ヒントをください。…

解決

代数 アーベル群について

…Gを位数14のアーベル群とする。 このとき、Gは巡回群であることをしめせ。 こちらがうまく解けません。 どなたかお願いします。…

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有限アーベル群について

…位数16の有限アーベル群の同型類の個数はいくつなんでしょうか? やり方はなんとなく分かるのですが確信がありません。 お願いします!…

解決

有限アーベル群Gの位数が相異なる2素数p、qの積であるとき、Gは巡回群

…有限アーベル群Gの位数が相異なる2素数p、qの積であるとき、Gは巡回群であることを示せ。 という問題があるのですがよくわかりません。 できれば詳しく教えていただけると嬉しいです!…

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アーベル群

…Hはアーベル群(G,+)の部分群とするとき0∈Hを示したいんです。 ここでの0はGの単位元です。 部分集合の定理 ?) H∋∀ x,y に対して、x+y∈H ?) H∋∀ x に対して、-x∈H 上記の定理を用いて証明を...…

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アーベル群

…短完全系列というのがよくわからなくてこまっています。 短完全系列というのは 0→H→G→K→0 というカタチである、と本には書いてあるのですが たとえば 0→H→G→K→J→0 というのも短...…

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G:有限アーベル群

…G:有限アーベル群 e:単位元 もし任意のGの元aに対してa^2=eが成り立つならGはZ2の幾つかの直積に同型であることを示しなさい という問題でいきずまってしまいました。 わかる方いましたら...…

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実数体について

…体とは, (1)加法に関してアーベル群 (2)乗法に関してアーベル群 (3)分配法則が成り立つ これらの条件を満たさなければならないはずですが,実数全体の集合は満たしているのでしょうか? (1)や(...…

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