カバリエリの原理 の検索結果 (5件 1〜 5 件を表示)

カバリエリの定理について

…わかるかたがおられたら教えてください!! 底面が半径rの円、高さが2rである円柱の体積は、半径rの球と、底面が半径rの円、高さもrである直円錐2個の体積を合わせたものに等しい。 これを...…

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微積分の問題です。

…x^2+(y+z)^2≦1,0≦y≦1/2ので表される体積を求めよ。 という問題が分かりません。z-x平面で円の中心が変わってしまうので単純に面積πのもとyを0→1/2として積分してよいのかという疑問があり...…

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円錐・角錐の体積は「底面積×高さ÷3」になるのはなぜ?

…三角形の面積の公式は、「底辺×高さ÷2」です。 「なんで2で割るの?」と聞かれたら、答えは簡単。 「この三角形と同じ三角形を上下ひっくり返してくっつけてごらん。 平行四辺形になっ...…

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アルキメデスは何故 球=円柱-円錐に気づいたのか?

…アルキメデスさんが球の体積を 円柱-円錐で求めたって書いてあるものが多い(本やネット)ですが、 どうして気づいたんでしょうか? よほど 知りたかっただからでしょうか? 何年くらい考...…

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高等学校数学の学習指導要領はどうあるべきか

…高等学校数学の学習指導要領はどうあるべきか 高等学校数学の学習指導要領は,2012年度から施行されるものも現行のものと同じく,全く体系性がないと思います。 そこで私案を考えました(下...…

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