ガロア群 の検索結果 (77件 1〜 10 件を表示)

ガロア理論

…Q(√2+√3)/Qがガロア拡大であることを示し、そのガロア群を求めよ。 さらに、ガロア群の部分群と、それに対応する拡大の中間体をすべて求めよ。 教えて下さい。 よろしくお願いします。…

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ガロア理論についてなのですが

…代数学の問題で、 体K=Q(√m,√n)はQ上ガロア拡大で、ガロア群Gは、 (Z/2Z)^2と同値であることを示せ。 なんですが、体Q(√m,√n)が、Q上4次拡大であることは示せたのですが、そこからどうすれ...…

解決

Gal_Q(x^4+1)がZ_2×Z_2の同型

…Gal_Q(x^4+1)がZ_2×Z_2と同型になる理由についてなぜなのかがよくわかりません。 (具体的に言うと、Gal_Q(x^4+1)の構成要素と、その各々の元がZ_2×Z_2の各元にどのように対応しているのかがよくわ...…

解決

Gal(L/K)∋σ→σ(α) ∈Xが単射の理由

…「単純代数拡大L⊃K(α)⊃Kの場合、ガロア群の位数に関する不等式について|Gal(L/K)|≦[L:K]が成立する」 ことに対する証明問題について考えています。 「環と体の理論(酒井文雄著) p110」には...…

解決

代数方程式

…5次以上の代数方程式を代数的に解けないことの証明ってどうやるんですか?…

解決

5次方程式が代数的方法で解けないこと

…5次方程式の解を求める代数的手順がないことはガロアにより、置換群の性質を解明することに帰着させて、解決されましたが、現代的な洗練された形でこれを解説するのではなく、ガロアの...…

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中間体

…Q(ζ_5)/Q の中間体をすべて求めよ。 ただし、ζ_5 = e^(2πi/5) とする。 教えて下さい。…

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作図の問題

…1辺2の正方形ABCDのBC上にP、CD上にQがあり AP⊥PQかつPQ=0.5となる点P,Qを作図により求める 方法が分かりません。 宜しくお願いいたします。…

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代数的な問題です。

…一般の5次以上の方程式には解がないとありますが、証明がよくわかりません。 分かりやすく教えてください。…

解決

連続6項の漸化式

…P(n+6)={P(n+5)+P(n+4)+P(n+3)+P(n+2)+P(n+1)+P(n)}/6 という連続する6項の漸化式の解き方がわかりません。 次のような連続2項の漸化式なら P(n+2)=a*P(n+1)+b*P(n) x^2=ax+b の解をα、βとして P(n+2)-αP(n+1)=β{P(n+1)-...…

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