ジョルダン細胞 の検索結果 (21件 1〜 10 件を表示)

ジョルダン細胞について

…次の理由(証明)を教えて下さい。 A=n次正方行列 λを固有値 Eを単位行列とします。 (1)λに対するジョルダン細胞の個数は、 dim(Ker(A-λE)) =n-rank(A-λE) に等しい。 つまり、1つの固有値λに対...…

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[P189について]線形代数入門

…斉藤正彦氏の線形代数入門p189について質問です。 中段に書いてある、Jの相違なる固有値をα_1 α_2・・・ とする 各α_i に対するxE-Jの特性ジョルダン細胞のうち、次数の最大のものを取り...…

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3×3行列ジョルダン標準正規

ジョルダン細胞の数と次数の考え方。 間違っていたら指摘して下さい。 3×3行列について (1)固有値が3つ異なる場合 α≠β≠γ それぞれの固有空間の階数(rank)は、2なので、それぞれの固有...…

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4×4の行列のジョルダン標準形

…A=4×4の行列のジョルダン標準形の求め方について次の考え方でいいですか? (1)固有値が4重根の場合、固有値をλ。 (1)rank(A-λE)=1の時、 固有空間の次元は、4- 1=3 したがってジョルダン細胞は3...…

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ジョルダン標準形の作り方

…固有ベクトルを求めずに、固有値だけでジョルダン標準形を求めるやり方を教えて下さい。 自分のやり方の間違っている点や不十分なところを指摘して下さい。 例題 A= [2 0 -1] [-2 3 2 ] [1...…

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8×8行列ジョルダン標準形の問題

…A= [0 -1 1 0 -1 1 -1 1] [1 -3 3 0 -4 0 -2 0] [-2 1 -3 0 1 -2 1 -2] [-1 4 -4 -1 7 0 4 0] [-3 1 -3 0 0 -3 1 -3] [-2 6 -5 0 9 -2 6 -1] [3 1 1 0 3 4 0 4] [3 -6 6 0 -9 2 -6 1] のジョルダンの標準形を求め ジョルダンの...…

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固有値の最小多項式が重根を持つ時

…固有値の最小多項式が重根を持つ時のジョルダン標準形に変換する行列の求め方について教えて下さい。 3次の例題で示します。 A= 2 1 1 1 3 2 0 -1 1 固有値=2(3重根) B=A-2Eとして、 B= 0 1 1 ...…

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線形代数学で質問です。

…(1)A:m次行列 A≠Iなのに、A^n=Iとなる例は? n=3,4のときについて、それぞれ考えよ。 また、一般のnのときにもなりたつ例を考えよ。 (2)A≠0なのに、A^n=0 (A^(-1) ≠0) となる例をかんがえよ。 ...…

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ジョルダン標準形について

…行列をジョルダン標準形に変形する方法はなんとか理解できましたが、ジョルダン標準形とは何かイマイチよく分かりません。 ジョルダン標準形とは簡単に言うと何ですか。…

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これは特殊な行列ですか?

…3次正方行列 (1 0 a) (0 1 0) (0 0 1)の逆行列は (1 0 -a) (0 1 0) (0 0 1) なんですが、何か特殊な行列ですか? AA'=E A'を文字で置いて地道に計算したので答えはあっていましたが、それを使わず...…

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