バナッハ空間 の検索結果 (57件 1〜 10 件を表示)

バナッハ空間vs閉空間

…ノルム空間内で、バナッハ空間と閉空間の違いは何でしょう? 閉空間であり、バナッハ空間でないような具体的なノルム空間の例を教えてください。…

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バナッハ空間

…AからBへの写像全体の集合F(A,B)と表記する。 今Sを集合、Xをバナッハ空間とし、 Fb(S,X)={u∈F(S,X)|sup(t∈S)||u(t)||_X < ∞}と定義する。 ||u||=sup(t∈S)||u(t)||_X このときFb(S,X)はバナッハ空間であ...…

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バナッハ空間の双対空間の単位球殻の弱*-閉包は0を含まないという結果

バナッハ空間の双対空間の単位球殻の弱*-閉包は0を含まないという結果 が欲しいのですが、これは正しいですか? いかにも正しそうですが、証明できません。 どなたか教えていただけない...…

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バナッハ空間ではない事の証明

…書き方がわからないので見にくい部分もあるかと思われますが、 宜しくお願い致します。 C:区間[0,1] 上で定めた全ての連続関数の作る集合 ‖x‖=∫|x(t)|dt (積分範囲は0〜1) このノルム空間...…

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バナッハ空間における証明問題

…Xをバナッハ空間とする。 M⊂Xをその有界集合とする。 β(M)を以下のように定義する。 β(M)=inf{ε>0 ΙMは有限ε網をもつ} このとき、β(B+C)≦β(B)+β(C) が成り立つことを示せ。 (注) MをXの部分...…

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バナッハ空間Xと、その上の弱連続な等長線型写像のなすsemi grou

バナッハ空間Xと、その上の弱連続な等長線型写像のなすsemi group(積は合成)Sがあるとします。 xをXの0でない元とするとき、Xの部分集合{ f(x): fεS }の弱閉包は、0を含むでしょうか? 長時間考え...…

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双対空間&写像

…今、バナッハ空間を勉強していますが、線形汎関数のイメージがよくできません。 線形作用素はバナッハ空間からバナッハ空間への写像。 その中でスカラー値をとるものを線形汎関数。 ...…

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関数解析についてです。

…Eをバナッハ空間、FをEの閉部分空間とするとき、部分空間Fおよび商空間E/Fはバナッハ空間であることを示せ。 という問題です。 解析が苦手でわかりません、よろしくお願いします。…

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数列空間 l^p についての質問です。

…数列空間 l^p ( 1 < p < ∞ ) と、ノルム空間として同型でないバナッハ空間の具体例を、できれば証明も含めて教えてください。 お願いいたします。…

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コーシー列かどうか

…どのようにして良いのかわからず困っています。 宜しくお願い致します。 E:複素バナッハ空間 N:Eの閉部分空間 E/N:商ベクトル空間 E/Nにおいて ‖ξ+N‖=inf{‖ξ+η‖|η∈N} とおくとノルムに...…

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