ペアノの公理 の検索結果 (86件 1〜 10 件を表示)

有理数もペアノの公理を満たす?

ペアノの公理を満たすものを自然数と言うそうですが、 私は可算無限集合ならペアノの公理を満たすと思います。 そうすると、有理数も可算無限集合なので、 有理数は自然数となってしま...…

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なぜ小数は自然数ではないのでしょうか?

…なぜ小数は自然数ではないのでしょうか? 自然数はペアノの公理で定義されていると聞きました。 そして、ペアノの公理を見る限りでは小数が自然数に含まれてはならない根拠がないように...…

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ペアノの公理ってなに?…

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後者写像と1の加算は違うものですか?

ペアノの公理に出てくる後者写像「suc(n)」或は「n+」と、1の加算「n+1」は、同じ結果になると思いますが、哲学的には別のものとして定義できるでしょうか? またそれができるとすれば、計...…

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自然数の或る元aの前の元前の元と辿ると、始まりの元に至るとの証明が判り

…自然数の或る元aの前の元前の元と辿ると、始まりの元に至るとの証明が判りません。 始まりの元はひとつのみ、は判っています。 1,2,3等を使わずにペアノの公理で教えてもらえたら、と思...…

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ゲーデルの定理

…完全性定理では「任意のモデルで真である文はすべて1階述語論理で証明可能である」 不完全性定理では「自然数論を含む体系は無矛盾である限り、真であっても証明できない 命題が存在...…

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自然数が等間隔に並ぶことを証明できるでしょうか?

…1.ペアノの公理で数字が0を最初にして順番に並んでることが定義できて 2.加法を定義してsuc(a)がa+1ということにしたけれども。 1.任意の自然数 a にはその後者 (successor)、suc(a) が存在する=...…

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高校の数学について

…こんにちは。 高校の数学についてお尋ねしたいです。 私は大学3年なのですが、塾講師をやっているせいか 親戚に頼まれて親戚の子の数学を教えています。 ここで質問なのですが、"...…

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内積、外積の発想はどのようにしてなされたのですか?

…意識的にしろ、無意識的にしろ、内積や外積が考えられたのには、何かしらの背景があると思うのですが、歴史的に見て、また、その当時の社会的背景などをかんがみて、これらの概念はど...…

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高校数学整数

…a、bが整数のとき、a≦b⇔a<b+1とあるのですが、整数のときだと成り立つのはなぜでしょうか? また、整数以外ではない立たない例を教えてください。…

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