リー環 の検索結果 (64件 1〜 10 件を表示)

リー環(リー代数)semisimpleとは?

リー環gがあって、その中のある要素aがg内の任意の要素と可換であるとします。 そのリー環gはsemi-simpleではないって断定できますか? semi-simpleの定義が微妙です。 質問は,「aで張られる空間{...…

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群論に関する質問

…群論は数学的概念である群環体のうちの群を論じる理論ですが、 これは物理学において量子論や分子の振動モードなどで欠かせない概念となっています。 では、環や体が物理学において重...…

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行列の指数関数

…行列の指数関数exp{A}がわかっているとします. つまりexp{A}=BというBがわかっているとします. このときAを求めるにはどうしたらいいのでしょうか?…

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Baker-Campbell-Hausdorffの公式

…学習していてわからない点があったので質問します。 二次元正方行列A,B,Cが、パウリのスピン行列を用いてA:=Σaiσi(i=x,y,z)(aiは任意定数)のように書けるとすると、expC=expAexpBについて C=A+B+(1/2)...…

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群論について

…ジョージァイの「物理学におけるリー代数」を読んでいるのですが既約・可約・完全可約表現について質問です。 この本によると可約表現とは不変部分空間をもつ表現で、そうでないもの...…

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数学における数の拡張について

…数学の課外読物を読む度に以前から考えていたことなのですが、 数学ではギリシャ時代から21世紀の今日に至るまで数の拡張が順次行われ、 その結果、数は 自然数-->整数-->有理数-->...…

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数学の体系

…数学の体系を次のように考えていますが、 どのような体系がいいですか できるだけ整理したいのですが よろしくお願いします mm(__)mm ______________ 数学より基礎部分 哲学 超数学 etc ________...…

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相似変換とユニタリ変換

…今までユニタリ演算子に依る相似変換をユニタリ変換と思っていたのですが、違いますか? 私の理解ではAの相似変換は P^(-1) AP でPがユニタリのときAのユニタリ変換は (P^†) AP だと思ってい...…

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線形代数 同時対角化について

…A1,A2:対角化可能なn次の対称行列 A1A2=A2A1 (A1,A2:可換) の条件下でT1,T2が同時対角化可能であるということの証明を参考書で読みました。 「対称行列」という条件を抜きにしてもこの結果が成...…

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n次対称群の要素を互換で表すときの最大個数

…n次対称群(置換群)の要素を、隣接互換で表すときの最大個数は、転倒数が最大のものあり、 C(n-1,2)=Σ[k=1,n-1] k=n(n-1)/2 ただし、Cは二項係数。 では、n次対称群(置換群)の要素を、(隣接とは限...…

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