交項級数 の検索結果 (11件 1〜 10 件を表示)

交項級数の収束値について

…(1) ∞ Σ(-3/2)^n/{(2n+5) *n!} n=0 (2) ∞ Σ{(-3/2)^n*(n+2)}/{(2n+5) *n!} n=0 の収束値を求めたいのですが、どなたかご教授お願いできませんでしょうか? 交項級数の収束条件を満たしていうので収束す...…

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級数の収束速度の判定

…ライプニッツ級数や、テイラー展開から求められるLn2の無限級数はとても収束が遅いとどの本をみても書いてあります。 そこで疑問に思ったのは、級数(特に交項級数)の収束速度を比べる方...…

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Σ[n=0..∞](-1)^n5^n/(2n)!の和は?

…Σ[n=0.. ∞](-1)^n5^n/(2n)!の収束・発散を判定し,収束ならその和を求めよ。 という問題です。 これは交項級数なので数列{5^n/(2n)!} が単調減少且つlim[n→∞]5^n/(2n)!=0より (∵比を採ると5^(n+1)/(2(n+1)...…

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和の極限値

…1-1/2+1/3-1/4+1/5-・・・ ・+1/(2n-1)-1/(2n)+・・・・の値はどうなるか。 全部和の形だったら、y=1/x のグラフの積分から、発散するのは 分かるのですが、マイナスが入ってきた場合の処理はどうし...…

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テーラー展開

…cosXをX=0のまわりでテーラー展開すると?…

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Fortranでベッセル関数のべき級数展開が正しく計算できない!!!

…Fortranでベッセル関数のべき級数展開が正しく計算できない!!! タイトルの通りです。 ベッセル関数のべき級数展開は画像に添付した通りです。 この計算をFortranで行っているのですが、式中...…

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級数が絶対収束したら収束?

…解析入門30講という本を読みました。 級数の収束のところで、 (1) X = X0で Σ Ak X^k が収束 → |X|<|X0| なる x で Σ Ak X^k が絶対収束 と書いてありました。 しかし、そのすぐ後に、 (2) 「...…

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解析のとき方がどうしてもわかりません お力をお貸し下さい

…何の定義なのかもわかりません… どうか教えてください…(泣) ∞ a_i>0 Σ(-1)^i a_iが [ lim(i→∞) a_i=0] を満たすとき i≧0 a(i+1)≦a_i ∞ Σ(-1)^i a_i は収束する… i≧0 上記の式の考え方、並...…

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無限級数の発散、収束判定

…Σ(n=1)^∞ a(a-1) (a-2)・・・ (a-n+1)/n!の発散、収束判定をせよ、という問題なのですが、aの値の範囲が特に決まってないため、正項級数と限らず、判定法が使えずに困っています。絶対値をとっ...…

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指数関数の概算(負の数の場合)

…最近, ポアソン分布で遊んでみて思ったのですが指数関数の概算で良い方法はないでしょうか? 原点の近くならばテイラー展開をすれば良いのですがパラメータλのポアソン分布の確率関数は...…

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