代数的閉包 の検索結果 (9件 1〜 9 件を表示)

ガロア理論の基本定理について

…ガロア理論の基本定理に関する質問です。 ガロア理論の基本定理は、体の有限次拡大 L⊃K に関して成り立つ定理だと理解していますが、有限次拡大でない場合はどうなるのでしょうか? 例...…

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実数係数の多項式の因数分解

…実数係数の多項式 f(x) ∈ R[x] を実数の範囲で因数分解すると、1次あるいは2次式の積として分解できます。 これは複素数の範囲まで考えれば、α ∈ C が f(x) = 0 の根であれば、その複素共...…

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複素数について

…虚数単位iを導入すると複素係数多項式の解は複素数の中にある。 つまり複素数の代数閉体は複素数というのがありますが、何故なんでしょう。 言いたいことは分かるのですが、例えばX^2=i...…

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閉集合 閉じている

…閉じていると閉集合って同じ事なのでしょうか? ベクトル空間の定義で、a,b∈V→a+b∈Vとありこれは加法が閉じていることを示しますが、この閉じているというのは閉集合と関係があるので...…

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整数を実数、非整数を複素数に対応させたら?

…タイトルのらと?の間にに屁理屈を加えることになりそうですが、関数をグラフ化する場合、時々表記のような疑問が湧くことがあります。 これは又離散と連続をつなぐようなことにも関係...…

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虚数とは結局なんですか?

…以前から疑問なのですが、虚数とは何なのでしょうか? iであらわされ、二乗すると-1になるなどの事はわかるのですが、想像も付かない世界なので、実感がわきません。 理論上の物であるこ...…

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幾何学(トポロジー)を独学で学びたい!

…幾何学や位相幾何学を独学で勉強したいのですが、独学で学ぶのに最適な参考書または演習書など教えてください。 レベルとしては、高卒〜程度でお願いします。 極度に専門的過ぎるのは...…

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代数の巡回群の問題です。

…問題;(Z/5Z)*、(Z/7Z)*、(Z/12Z)*、が巡回群であることを生成元を見つけることにより示せ。 この問題の解答と解説お願いします…

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ガロア理論:未知数の体の拡大

…ガロア理論で体の拡大といえば,通常既知の数,例えば,2のベキ根を添加して拡大すると本に書かれています. しかし,一方では,方程式が解けるということについて,次のようなことも書かれてい...…

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